008.求最小公倍数

 

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，所以先算出最大公约数，利用辗转相除法解决。

 

利用辗转相除法求最大公因数的步骤如下：

第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q₀和一个余数r₀；

第二步：若r₀＝0，则n为m，n的最大公因数；若r₀≠0，则用除数n除以余数r₀得到一个商q₁和一个余数r₁；

第三步：若r₁＝0，则r₁为m，n的最大公因数；若r₁≠0，则用除数r₀除以余数r₁得到一个商q₂和一个余数r₂；

……

依次计算直至r_n＝0，此时所得到的r_n－1即为所求的最大公因数。

#include <iostream>
#include "process.h"
int main()
{
    int num1, num2;
    std::cin >> num1 >> num2;
    int m, n, r;
    if (num1>num2)
    {
        m = num1; n = num2;
    }
    else
    {
        m = num2; n = num1;
    }
    r = n;
    while (r != 0)
    {
        r = m%n;
        m = n;
        n = r;
    }
    std::cout << num1*num2 / m << std::endl;
    return 0;
}