[BZOJ2007][NOI2010]海拔(对偶图最短路)

首先确定所有点的海拔非0即1，问题转化成裸的平面图最小割问题，进而转化成对偶图最短路（同BZOJ1002）。

这题的边是有向的，所以所有边顺时针旋转90度即可。

如下图（S和T的位置是反的）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;
 
priority_queue<pair<int,int> > q;
 
const int N=1003000;
int x,S,T,h[N],to[N],val[N],nxt[N],cnt,dis[N],vis[N],n,num[510][510];
 
void add(int x,int y,int z){ to[++cnt]=y; val[cnt]=z; nxt[cnt]=h[x]; h[x]=cnt; }

void work(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[S]=0;
    q.push(make_pair(0,S));
    while(!q.empty()){
        x=q.top().second; q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=h[x]; i; i=nxt[i])
            if (dis[to[i]]>dis[x]+val[i])
                dis[to[i]]=dis[x]+val[i],q.push(make_pair(-dis[to[i]],to[i]));
    }
}

int main(){
    freopen("bzoj2007.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2007.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n); S=0; T=n*n+1;
    rep(i,1,n) num[0][i]=num[i][n+1]=S,num[i][0]=num[n+1][i]=T;
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) num[i][j]=n*(i-1)+j;
    rep(i,0,n) rep(j,1,n) scanf("%d",&x),add(num[i][j],num[i+1][j],x);
    rep(i,1,n) rep(j,0,n) scanf("%d",&x),add(num[i][j+1],num[i][j],x);
    rep(i,0,n) rep(j,1,n) scanf("%d",&x),add(num[i+1][j],num[i][j],x);
    rep(i,1,n) rep(j,0,n) scanf("%d",&x),add(num[i][j],num[i][j+1],x);
    work(); printf("%d\n",dis[T]);
    return 0;
}