[BZOJ3676][APIO2014]回文串(Manacher+SAM)

 

3676: [Apio2014]回文串 

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

 

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

 

Input

 

输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

 

Output

 


输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值。 

 

Sample Input

 

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

 

Sample Output

 

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

 

HINT

 

 



一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 

在第一个样例中,回文子串有7个:a,b,c,aba,aca,bacab,abacaba,其中: 

● a出现4次,其出现值为4:1:1=4 

● b出现2次,其出现值为2:1:1=2 

● c出现1次,其出现值为l:1:l=l 

● aba出现2次,其出现值为2:1:3=6 

● aca出现1次,其出现值为1=1:3=3 

●bacab出现1次,其出现值为1:1:5=5 

● abacaba出现1次,其出现值为1:1:7=7 

故最大回文子串出现值为7。 

【数据规模与评分】 

数据满足1≤字符串长度≤300000。

 

代码总用时:3h

很简单的一道题,只要意识到Manacher算法的本质(本质不同的回文串的个数是O(n)的),配合后缀自动机或者后缀数组就可以轻松解决。

但这道题调了好久,浪费了很多时间,一是因为后缀自动机模板不熟练,而是Manacher算法流程没有一个清楚的认识。

写代码的时候精力要高度集中,不能因为低级错误耽误时间。

下面是SAM版本的代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 5 typedef long long ll;
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N=600100;
 9 int cnt=1,lst=1,n,tot[N],mx[N],p[N],pos[N],son[N][27],fa[N],f[N][20],q[N],R[N];
10 ll ans; char s[N],S[N];
11 
12 void ext(int c,int x){
13     int p=lst,np=lst=++cnt; mx[np]=mx[p]+1; R[np]=1; pos[x]=np;
14     while (!son[p][c] && p) son[p][c]=np,p=fa[p];
15     if (!p) fa[np]=1;
16     else{
17         int q=son[p][c];
18         if (mx[q]==mx[p]+1) fa[np]=q;
19         else{
20             int nq=++cnt; mx[nq]=mx[p]+1;
21             memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
22             fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
23             while (son[p][c]==q && p) son[p][c]=nq,p=fa[p];
24         }
25     }
26 }
27 
28 void pre(){
29     rep(i,1,cnt) tot[mx[i]]++;
30     rep(i,1,n) tot[i]+=tot[i-1];
31     for (int i=cnt; i; i--) q[tot[mx[i]]--]=i;
32     for (int i=cnt; i; i--) R[fa[q[i]]]+=R[q[i]];
33     rep(i,1,cnt){
34         f[i][0]=fa[i];
35         rep(j,1,19) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
36     }
37 }
38 
39 void get(int l,int r){
40     l=(l>>1)+(l&1); r>>=1; int x=pos[r];
41     for (int i=19; ~i; i--)
42         if (mx[f[x][i]]>=r-l+1) x=f[x][i];
43     ans=max(ans,1ll*R[x]*(r-l+1));
44 }
45 
46 void manacher(){
47     int mxlen=0,id;
48     rep(i,1,n){
49         if (mxlen>i) p[i]=min(mxlen-i,p[2*id-i]);
50             else{ p[i]=1; if (S[i]!='#') get(i,i); }
51         while (S[i+p[i]]==S[i-p[i]]) get(i-p[i],i+p[i]),p[i]++;
52         if (p[i]+i>mxlen) mxlen=p[i]+i,id=i;
53     }
54 }
55 
56 int main(){
57     freopen("palindromes.in","r",stdin);
58     freopen("palindromes.out","w",stdout);
59     scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
60     rep(i,1,n) ext(s[i]-'a',i);
61     pre(); S[0]='$'; S[1]='#';
62     rep(i,1,n) S[(i<<1)+1]='#',S[i<<1]=s[i];
63     n=(n<<1)+1; manacher(); printf("%lld\n",ans);
64     return 0;
65 }

 

posted @ 2018-01-07 10:26  HocRiser  阅读(228)  评论(0编辑  收藏  举报