08 2018 档案
摘要：题意：给定一棵树，求$S(i)=\sum_{j=1}^{n}dist(i,j)^k$。题解：根据斯特林数反演得到：$n^m=\sum_{i=0}^{n}C(n,i)\times i!\times S(m,i)$故$S(i)=\sum_{k=1}^{m}S(m,k)\times k!\times\su
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摘要：求n!在k进制下的位数，n<=1e18 斯特林公式：$n!\approx \sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n$ 在n很大的时候有较好的精度保证。 $\log_{k}n!+1=\frac{1}{2}\frac{\ln(2\pi n)}{\ln k}+n\frac{\ln n-\l
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摘要：多重背包暴力DP为$O(nV^2)$，n为物品个数，V为背包容量，二进制优化复杂度为$O(nV\log V)$。 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 4
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摘要：首先要求每个数互不相等，故有$x\perp y$。 可以发现$\frac{x}{y}$在$k$进制下为纯循环小数的充要条件为$x\cdot k^{len}\equiv x(mod\ y)$，即$y\perp k$。 接下来进行经典的推导：$$\begin{aligned}&\sum\limits_{
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摘要：题意：树上每个点都有颜色，称一个颜色占领一棵子树，当且仅当没有别的颜色在这棵子树内的数量比它多。求所有子树的占领颜色之和。题解：最显然的是DFS序+主席树或莫队，这里使用Dsu on tree。 每次暴力DFS之后，只撤销除重儿子之外的点的贡献。由于重儿子的性质，均摊后复杂度为$O(n\log n)
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摘要：求和式的前两项可以直接算，问题是对于每对i,j计算LCP。 一个比较显然的性质是，LCP(i,j)是h[rk[i]+1~rk[j]]中的最小值。 从h的每个元素角度考虑，就是对每个h计算有多少对i,j以它为最小值。 在h中使用单调栈统计左右比它小的第一个元素，相乘得到结果。
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摘要：差分之后就是求多串LCS。 对其中一个串建SAM，然后把其它串放在上面跑。 对SAM上的每个状态都用f[x]记录这个状态与当前串的最长匹配长度，res[x]是对每次的f[x]取最小值。答案就是res[]的最大值。 考虑f[x]的求法，把s[]放在SAM上跑时，若下一个能正常匹配（即son[x][c]
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摘要：由于每行点的个数不超过1000，所以行内DP可以使用$O(n^2)$算法。 先找到每个点所能直接到达的所有点（x,y,x+y或x-y相同），用排序实现。 第一问：以行为阶段，对于每行，暴力枚举最有路径在这行上的起点和终点，g[x]记录当这行的最优路径以x为起点时，终点应在什么位置，f[x]记录走到x
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摘要：首先确定所有点的海拔非0即1，问题转化成裸的平面图最小割问题，进而转化成对偶图最短路（同BZOJ1002）。 这题的边是有向的，所以所有边顺时针旋转90度即可。 如下图（S和T的位置是反的）。
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