HLG 1522 子序列的和【队列的应用】

Description

输入一个长度为ｎ的整数序列（A1,A2,……,An），从中找出一段连续的长度不超过m的子序列，使得这个子序列的和最大。

Input

有多组测试数据，不超过20组测试数据。

对于每组测试的第一行，包含两个整数n和m(n,m<=10^5)，表示有n个数，子序列长度限制为m，表示这个序列的长度，第二行为n个数，每个数的范围为[-1000, 1000]。

 

Output

对于每组测试数据，输出最大的子序列和，并换行。

Sample Input

3 1

1 2 3

3 2

-1000 1000 1

Sample Output

3

1001 

思路：看的比较懂得参考资料：http://blog.csdn.net/Justmeh/article/details/5844650 

　　　在复制一下里面比较重要的话：

1.首先看插入元素：为了保证队列的递减性，我们在插入元素v的时候，要将队尾的元素和v比较，如果队尾的元素不大于v,则删除队尾的元素，然后继续将新的队尾的元素与v比较，直到队尾的元素大于v,这个时候我们才将v插入到队尾。

 

2.队尾的删除刚刚已经说了，那么队首的元素什么时候删除呢？由于我们只需要保存i的前k-1个元素中的最大值，所以当队首的元素的索引或下标小于i-k+1的时候，就说明队首的元素对于求f(i)已经没有意义了，因为它已经不在窗里面了。所以当index[队首元素]<i-k+1时，将队首元素删除。

 

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
#define INF 999999999 
int sum[100005], p[100005]; 
int main()
{
    int i, j, n, m, a;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(p, 0, sizeof(p)); 
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            sum[i]=sum[i-1]+a;
        }
        int beg=0, end=0, maxnum=-INF; 
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
             while(p[beg]<i-m)    
                 beg++;
             while(sum[p[end]]>=sum[i]&&end>=beg)
                 end--;
              end++; 
             if(sum[i]-sum[p[beg]]>maxnum)
                 maxnum=sum[i]-sum[p[beg]];
             p[end]=i;
        }
        printf("%d\n", maxnum);
    }
    return 0;
}