P3398 仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入格式

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出 #1复制

Y
N
Y
Y
Y

说明/提示

__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int SIZE = 2e5 + 7;
int f[SIZE][20], d[SIZE];
int ver[SIZE], nex[SIZE], head[SIZE];
int n, m, tot, t;
void add(int x, int y) {
    ver[++tot] = y; nex[tot] = head[x]; head[x] = tot;
}
int q[SIZE];
void bfs() {
    int l = 0, r = 0;
    q[r++] = 1; d[1] = 1;
    while (l < r) {
        int x = q[l++];
        for (int i = head[x]; i; i = nex[i]) {
            int y = ver[i];
            if (d[y]) continue;
            d[y] = d[x] + 1;
            f[y][0] = x;
            for (int j = 1; j <= t; j++) {
                f[y][j] = f[f[y][j - 1]][j - 1];
            }
            q[r++] = y;
        }
    }
}
int lca(int x, int y) {
    if (d[x] > d[y]) swap(x, y);
    for (int i = t; i >= 0; i--) {
        if (d[f[y][i]] >= d[x]) y = f[y][i];
    }
    if (x == y) return x;
    for (int i = t; i >= 0; i--) {
        if (f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i], y = f[y][i];
    }
    return f[x][0];
}
int dis(int a, int b) {
    int fa = lca(a, b);
    return abs(d[fa] - d[a]) + abs(d[fa] - d[b]);
}
void solve() {
    int x, y, s, c;
    cin >> n >> m;
    t = log(n) / log(2) + 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    bfs();
    while (m--) {
        scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &s, &c);
        int f1 = lca(x, y), f2 = lca(s, c);
　　　　　　// 如果f2在x,y的路径上，则dis(x, f2) + dis(y, f2) = dis(x, y)
        if (dis(x, f2) + dis(y, f2) == dis(x, y) || dis(s, f1) + dis(c, f1) == dis(s, c))
            printf("Y\n");
        else
            printf("N\n");
    }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}