[SDOI2011]计算器

题目描述 

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务： 

1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值； 

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

输入描述:

输入包含多组数据。
第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。
以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

输出描述:

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

输入

3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3

输出

2
1
2

输入

3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3

输出

2
1
0

备注:

【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

// 数论常见三种操作
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL ksm(LL a, LL b, LL p) {
    LL ans = 1 % p;
    while (b) {
        if (b & 1) ans = ans * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
LL exgcd(LL a, LL b, LL& x, LL& y) {
    if (b == 0) {
        x = 1; y = 0; return a;
    }
    LL d = exgcd(b, a % b, x, y);
    LL z = x; x = y; y = z - y * (a / b);
    return d;
}
LL baby_step_giant_step(LL a, LL b, LL p) {
    map<LL, LL> hash; hash.clear();
    b %= p;
    LL t = sqrt(p) + 1;
    for (LL j = 0; j < t; j++) {
        LL val = b * ksm(a, j, p) % p;
        hash[val] = j;
    }
    a = ksm(a, t, p);
    if (a == 0) return b == 0 ? 1 : -1;
    for (LL i = 0; i <= t; i++) {
        LL val = ksm(a, i, p);
        LL j = hash.find(val) == hash.end() ? -1 : hash[val];
        if (j >= 0 && i * t - j >= 0) return i * t - j;
    }
    return -1;
}
void solve(int tp) {
    LL y, z, p, x, t;
    cin >> y >> z >> p;
    if (tp == 1) {
        cout << ksm(y, z, p) << endl;
    }
    else if (tp == 2) { // y * x - z = p * t    y * x + p * t = z
        LL g = exgcd(y, p, x, t);
        if (z % g) cout << "Orz, I cannot find x!" << endl;
        else {
            x *= z / g;
            p /= g;
            cout << (x % p + p) % p << endl;
        }
    }
    else {
        LL ans = baby_step_giant_step(y, z, p);
        if (ans == -1) cout << "Orz, I cannot find x!" << endl;
        else cout << ans << endl;
    }
}
int main() {
    int T, K;
    while (cin >> T >> K) {
        while (T--) {
            solve(K);
        }
    }
    return 0;
}