理想的正方形

题目描述 

有一个a x b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n x n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入描述:

第一行为三个整数，分别表示a,b,n的值；
第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。

输出描述:

输出仅一个整数，为axb矩阵中所有nxn正方形区域中的最大整数和最小整数的差值的最小值。

输入

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

输出

1

//二维单调队列模板题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 7;
struct Node {
    int data, pos;
}qmax[N], qmin[N];
int rmin[N][N], rmax[N][N], cmin[N][N], cmax[N][N], a[N][N], n, m, r;
int main() {
    cin >> n >> m >> r;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int minhead = 0, mintail = 0, maxhead = 0, maxtail = 0;
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            int now = a[i][j];
            //维护最小值
            while (minhead < mintail && qmin[mintail - 1].data > now) mintail--;
            qmin[mintail++] = Node{now, j};
            while (minhead < mintail && qmin[minhead].pos <= j - r) minhead++;
            rmin[i][j] = qmin[minhead].data;
            //维护最大值
            while (maxhead < maxtail && qmax[maxtail - 1].data < now) maxtail--;
            qmax[maxtail++] = Node{now, j};
            while (maxhead < maxtail && qmax[maxhead].pos <= j - r) maxhead++;
            rmax[i][j] = qmax[maxhead].data;
        }
    }
    for (int j = r; j <= m; j++) {
        int minhead = 0, mintail = 0, maxhead = 0, maxtail = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int nowmin = rmin[i][j], nowmax = rmax[i][j];
            //维护最小值
            while (minhead < mintail && qmin[mintail - 1].data > nowmin) mintail--;
            qmin[mintail++] = Node{nowmin, i};
            while (minhead < mintail && qmin[minhead].pos <= i - r) minhead++;
            cmin[i][j] = qmin[minhead].data;
            //维护最大值
            while (maxhead < maxtail && qmax[maxtail - 1].data < nowmax) maxtail--;
            qmax[maxtail++] = Node{nowmax, i};
            while (maxhead < maxtail && qmax[maxhead].pos <= i - r) maxhead++;
            cmax[i][j] = qmax[maxhead].data;
        }
    }
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    for (int i = r; i <= n; i++) {
        for (int j = r; j <= m; j++) {
            ans = min(ans, cmax[i][j] - cmin[i][j]);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}