回文子串及最长回文子串-简单易懂解法-力扣

回文子串-力扣

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一、题目：

​ 给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

示例1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

二、解法：

1. 暴力：列举每一个子串，判断是否是回文子串，是的话count+1

2. 中心扩展：从里往外扩展至整个字符串，期间是回文子串就count+1

   例如：aaba 从左到右（扩展即左右两边都需要+1）

   1.从aaba扩展，由于a处于第1位，得a，则只能够执行一次，使sum + 1

   2.从aaba扩展，可得a，aba两个，则sum + 2

   3.从aaba扩展，可得b，aba，则sum + 2

   4.从aaba扩展，可得a，则sum + 1

   注意：每一位都算一个回文子串，没有去重的意思，请看上面的示例2

   综上：sum = 6 ，但是，你会发现这里aaba这里面有个aa是回文子串但是没有找出来

   所以这里提出1位扩展是不行的，那么就2位扩展

   根据上面的操作接下来续写2位扩展

   5.从aaba扩展，可得aa，则sum + 1

   6.后面aaba，aaba扩展就没有回文子串了

   综上：sum = 7是正确答案

   你会发现，继续增加扩展比如 aaba 3位扩展则与前面1位重复，4位扩展则与2位重复，所以，就只有1和2扩展两种情况

   *到现在基本上就知道 回文子串的总数 = sum1 + sum2

   暴力算法：

   class Solution {
    public static int countSubstrings(String s) {
        int count = 0;	//总计数
        int size = s.length();	//字符串长度
        for (int i = 0; i < size; i++){
            for (int j = i + 1; j <= size; j++){ //这里j=i+1和j<=size是因为下面substring方法i取得到，j取不到
                String s1 = s.substring(i, j);
                if (s1.equals(new StringBuffer(s1).reverse().toString())){ //判断是否是回文
                    count++;	//计数+1
                }
            }
        }
        return count;
    }
   

   中心扩展算法：

   class Solution {
    public static int countSubstrings(String s) {
         int sum = 0;
         for (int i = 0; i < s.length(); i++){	//遍历字符串
             sum = sum + check(s, i, i) + check(s, i, i + 1); 	//1位和2位总和
         }
         return sum;
    }
    public static int check(String s, int left, int right){	//传递参数作为左右指针，指的即所对应的字母
         int count = 0;
         while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)){
         	//由于是从中心扩展，所以从里到外，存在一个回文子串+1
             left--;
             right++;
             count++;
         }
         return count;
     }
   }
   

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   3.进阶题—最长回文子串

   说明：由于前面讲的是暴力算法和中心扩展算法，没有用动态规划来求解，故这里只讲前面两种方法求解，更容易理解接受

   class Solution {
    int max = 0;
    String str = "";
    public String longestPalindrome(String s) {
        //暴力  --  超出时间限制
        //求解方法就是 多设一个长度最大值max进行找出最大子串长度，相应的子串str则是最大的回文子串
        // int max = 0;
        // String str = "";  //这里java需要初始化
        // for (int i = 0; i < s.length(); i++){
        //     for (int j = i + 1; j <= s.length(); j++){
        //         String s1 = s.substring(i, j);
        //         if (s1.equals(new StringBuffer(s1).reverse().toString()) && s1.length() > max){
        				//这里就是更改部分start
        //             max = s1.length();  
        //             str = s1;
        				//end
        //         }
        //     }
        // }
        // return str;
   
        //中心扩展
        for (int i = 0; i < s.length(); i++){
            //更改部分start1
            check(s, i, i);
            check(s, i, i+1);
            //end1
        }
        return str;
        
    }
    public void check(String s, int left, int right){
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)){
            String s1 = s.substring(left, right + 1);
            //更改部分start2
            if (max < s1.length()){
                max = s1.length();
                str = s1;
            }
            //end2
            left--;
            right++;
        }
    }
   }
   

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