PHP有关函数的编程思想(递归思想,递推（迭代）思想)

递归思想——递归函数

递归函数，就是：在一个函数内部调用它自己的函数！

 

先考察一个最简单的函数：

function  f1( $n ){

echo $n;

$n++;

f1( $n );

}

 

f1(1);

从这个简单的函数可以看出，该函数调用是“永无止境”的（没完没了），最终会将内存消耗完毕。

显然，这不是一个正常的做法！

实用的递归函数是：能够控制这个调用的过程中，会在某个时刻（条件下）停下来！

 

实例演示：

求5的阶乘。

数学上，有这样两个有关阶乘的基本规则：

1，n的阶乘，是n-1的阶乘，乘以n的结果。

2,  1的阶乘是1；

现在，假设，有一个函数，该函数“能够”计算n的阶乘。

function  jiecheng( $n ){

//.....

}

$v1 = jiecheng(8);  //结果应该是8的阶乘

$v2= jiecheng(5);   //结果应该是5的阶乘

 

递归思想总结：

当面对一个“大问题”，该大问题可以经由该问题的同类问题的“小一级问题”而经过简单计算获得，而且，可以获知（已知）这类问题的“最小一级问题”的答案。则，此时就可以使用递归方法来解决该问题。

则此时该函数的基本模式是：

function  digui( $n ){

if(是最小一级){

return 已知的答案；

}

$jieguo = 对 digui($n-1) 进行简单运算；

return $jieguo;

}

 

课间练习：

以下数列：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， .......

说明：

第1项是1，第2项也是1（都是已知）；

其他项，是其前两项的和；

求：第20项；

 

function  shulie( $n ){  //把n理解地第几项；

if（ $n== 1  ||  $n == 2 ){

return 1;

}

$jieguo = shulie($n-2) + shulie($n-1);

return $jieguo;

}

$v1 = shulie( 20) ;

 

递归思想图示：

 

 

递推（迭代）思想

也同样思考这个问题：

求5的阶乘：

 

先演示最初级的做法：

 

将上述代码，使用一个变量，也同样能完成：

然后，将上述代码的规律性体现出来——就是使用循环：

 

 

递推总结：

如果要求一个“大问题”，且该问题有如下2个特点：

1，已知该问题的同类问题的最小问题的答案。

2，如果知道这种问题的小一级问题的答案，就可以轻松求得其“大一级”问题的答案，并且此问题的级次有一定的规律；

则此时就可以使用递推思想来解决该问题，代码模式为：

$qian = 已知的最小一级问题的答案；

for( $i = 最小一级的下一级；  $i <= 最大一级的级次； ++$i）{

$jieguo = 对 $qian 进行一定的计算，通常需要使用到$i;

$qian = $jieguo;

}

echo  “结果为：”  .  $jieguo;

递推思想图示：

 

 

通常，如果一个问题，既能使用递归算计解决，又能使用递推算法解决，则应该使用递推算法。

下面用递推思想来完成刚才的数列题：

以下数列：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， .......

求第20项：