随笔分类 - 《算法竞赛入门经典》学习题目
摘要：题目： 在n × n 方阵里填入1，2，...，n × n。要求填成蛇形。例如，n = 4时方阵为： 10 11 12 1 9 16 13 2 8 15 14 3 7 6 5 4 上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出。 n <= 8。 思路： 由题目可知，矩阵为方阵，因此用二维
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摘要：题目： 有 n 盏灯，编号为 1 ～ n。第 1 个人把所有灯打开，第 2 个人按下所有编号为 2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第 3 个人按下所有编号为 3 的倍数的开关，以此类推。共有 k 个人，问最后有哪些灯开着。输入 n 和 k ，输出开着的灯的编号。 k <= n <= 1000。 样
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摘要：题目： 输出所有形如aabb的4位完全平方数（即前两位数字相等， 后两位数字也相等） 思路： 用枚举法列出所有可能组合，然后判断该数是否为完全平方数。并且 a 从 1 开始， b 从 0 开始。 代码： #include <iostream>#include <cmath>using namespa
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摘要：题目： 输入正整数a， b，c，输出 a / b 的小数形式，精确到小数点后 c 位。a ，b <= 10^6， c <= 100。输入包含多组数据，结束标记为 a = b = c = 0. 样例输入： 1 6 4 0 0 0 样例输出： Case 1： 0.1667 思路： 按照步骤计算即可。 代
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摘要：题目： 输入两个正整数 n < m < 10^6 , 输出 1 / n2 + 1 / (n + 1)2 + ...+ 1 / m2，保留5位小数。输入包含多组数据，结束标记为 n = m = 0 。提示：本题有陷阱。 样例输入： 2 4 65536 655360 0 0 样例输出： Case 1：
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摘要：题目： 输入正整数 n <= 20，输出一个倒三角形。例如， n = 5时输出如下： # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 思路： 观察可知，可以将上图分为三部分，左半部分都为#，中间部分为 1 排竖的#，右半部分与左半部分对称。 输出的
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摘要：题目： 相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后三人一排，五人一排，七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入包含多组数据，每组数据包含3个非负整数 a，b，c，表示每种队形排尾的人数（ a < 3 , b < 5, c < 7），输出总人数的最小值（或报
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摘要：题目： 输出100～999中的所有水仙花数，若3位数满足ABC = A^3 + B^3 + C^3，则称其为水仙花数。例如153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，所以153是水仙花数。 思路： 将每个数字的个位，十位，百位分离开，然后按照步骤计算即可。 代码： #include <iostrea
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摘要：题目： 输入一些整数，求出它们的最小值，最大值和平均值（保留3位小数），输入保证这些数都是不超过1000的整数。 输入包含多组数据，每组数据第一行是整数个数 n ，第二行是 n 个整数。 n = 0 为输入结束标记，程序应当忽略这组数据。相邻两组数据之间应输出一个空行。 样例输入： 8 2 8 3
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摘要：题目： 输入一些整数，求出它们的最小值，最大值和平均值（保留3位小数）。输入保证这些数都是不超过1000的整数。 样例输入： 2 8 3 5 1 7 3 6 样例输出： 1 8 4.375 思路： 因为输入数据的个数不确定，所以要用while循环来读取，同时用累加器 sum 记录总和，计数器 cnt
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摘要：题目： 输入 n ，计算 S = 1！ + 2！ + 3！ + ...+ n！ 的末6位（不含前导0）。 n <= 10^6, n！表示前 n 个正整数之积。 样例输入： 10 样例输出： 37913 思路： 用一个累加器 sum 来记录总和，用 term 来表示每一项的阶乘。 第一种方法是用二重循
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摘要：题目： 计算 π / 4 = 1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + ...，直到最后一项小于 10 ^ -6。 思路： 数列的通项可以表示为 1 / （2 × i + 1 ），观察可知，当 i 是 2 的倍数时，该项为正，否则为负。可以用循环实现累加，每次累加之后判断是否满足条件。
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摘要：题目： 猜想：对于任意大于 1 的自然数 n ，若 n 为奇数， 则将 n 变为 3 n + 1 ， 否则变为 n 的一半。经过若干次这样的变换，一定会使 n 变为 1. 输入 n ，输出变换的次数。n <= 10^9。 样例输入： 3 样例输出： 7 思路： 当结果不为1时进行循环，用计数器来计算
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摘要：题目： 输入年份， 判断是否为闰年。如果是，则输出 yes，否则输出 no。提示：简单地判断除以4的余数是不够的。 思路： 判断闰年的方法是，该年满足下列两个条件之一，就是闰年 ：（1）是4的倍数，但不是100的倍数，即 （year % 4 == 0 ） && （year % 100 ！= 0） （
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摘要：题目： 输入三角形3条边的长度值（均为正整数），判断是否能为直角三角形的3个边长。如果可以，则输出 yes，如果不能，则输出 no。如果根本无法构成三角形，则输出not a triangle。 思路： 先判断3条边能否构成普通三角形，如果可以，那么继续判断能否构成直角三角形。 代码： #includ
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摘要：题目： 一件衣服95元，若消费满300元，可打八五折。输入购买衣服件数，输出需要支付的金额（单位：元），保留两位小数。 思路： 直接计算即可。 代码： #include <iostream>using namespace std;int main(){ const int PRICE = 95; i
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摘要：题目： 输入正整数 n （n < 360），输出 n 度的正弦，余弦函数值。提示：使用数学函数。 思路： 使用函数库中的函数即可。 代码： #include <iostream>#include <cmath>#include <iomanip>using namespace std;int mai
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摘要：题目： 输入正整数 n ，输出 1 + 2 + ... + n 的值。提示：目标是解决问题，而不是练习编程。 思路： 利用高斯求和公式即可。 代码： #include <iostream>using namespace std;int main(){ int n = 0; cin >> n; int
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摘要：题目： 输入华氏温度 f ，输出对应的摄氏温度 c，保留3位小数。提示：c = 5（ f - 32） / 9 思路： 直接计算即可。 代码： #include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;int main(){ double f =
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摘要：题目： 输入3个整数，输出它们的平均值，保留3位小数。 思路： 直接计算即可。 代码： #include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;int main(){ int a = 0, b = 0, c = 0; cin >> a >>
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