数据结构期末复习（2）图

邻接矩阵＆邻接表表示图

邻接矩阵表示：

一般用邻接矩阵表示稠密图，因为表示稀疏图会造成空间和时间上的浪费

邻接矩阵存储空间为n²，所以存储空间只和顶点个数有关

若想在邻接矩阵中表示权重，则可以将矩阵中的1改为权重的值即可

邻接图表示：

一般用邻接表表示稀疏图

邻接表存储空间为n+e

拓扑排序

举个栗子：先修课与后修课

AOV＆AOE

AOE网络：一般用来安排项目的工序

【软考知识点】PERT图（计算题）

找出事件发生的顺序。

正推：所有时间的最早开始时刻

事件2的最早开始时刻=事件1的最早开始时刻+事件1持续时间=0+2=2

事件3的最早开始时刻=事件1的最早开始时刻+事件1持续时间=0+2=2

事件6的最早开始时刻=Max（事件3的最早开始时刻+事件3持续时间，事件4的最早开始时刻+事件4持续时间）=事件4的最早开始时刻+事件4持续时间=0+4=4

【要注意像事件6这种：有多个事件进行完毕，才能进行的下一个的事件的最早开始时间】

（图中其余事件的求法同理）

逆推：所有时间的最晚开始时刻

已知最后一个事件（事件9）的最早开始时间=最晚开始时间=15

所以开始逆推

事件8的最晚开始时间=事件9的最晚开始时间-事件8持续时间=15-4=11

→事件6的最晚开始时间=事件8的最晚开始时间-事件6持续时间=11-1=10

→故选C

图的最小生成树

最小生成树：

现在假设有一个很实际的问题：我们要在n个城市中建立一个通信网络，则连通这n个城市需要布置n-1一条通信线路，这个时候我们需要考虑如何在成本最低的情况下建立这个通信网？
于是我们就可以引入连通图来解决我们遇到的问题，n个城市就是图上的n个顶点，然后，边表示两个城市的通信线路，每条边上的权重就是我们搭建这条线路所需要的成本，所以现在我们有n个顶点的连通网可以建立不同的生成树，每一颗生成树都可以作为一个通信网，当我们构造这个连通网所花的成本最小时，搭建该连通网的生成树，就称为最小生成树。