Heartquakes

摘要： 花开于尘世梦乡，何不着不遗余力去绽放。 写于赛前 不觉间，又是清秋至。 从去年 12 月到现在，我参加了那么多比赛，认识了那么多人，取得了那么多并不显眼却令我满意的成绩。一年过去，平衡树还是没有完全学懂，但是图论和 DP 也还是强了些吧。至少现在的我不会再因为有不懂的算法而痛失分数，至少现在的我可以 阅读全文

摘要： 题目描述 一家餐厅有 \(n\) 道菜，编号 \(1, 2, \ldots, n\)，大家对第 \(i\) 道菜的评价值为 \(a_i\)。有 \(m\) 位顾客，第 \(i\) 位顾客的期望值为 \(b_i\)，而他的偏好值为 \(x_i\)。因此，第 \(i\) 位顾客认为第 \(j\) 道菜的 阅读全文

摘要： 1 阅读全文

摘要： 一年一度的胡言乱语~ 阅读全文

摘要： 决策单调性、四边形不等式（分治、二分队列、区间分拆问题）、矩阵乘法优化 DP 阅读全文

摘要： 斜率优化 DP 代数意义 对于一个式子：\(\displaystyle f_i = \min_{j < i} (f_j + a_i \times b_j)\)，其中 \(a_i, b_i\) 单调递增。 考虑对于两个位置 \(x, y\)，若 \(f_x + a_i \times b_x \le f 阅读全文

摘要： 线段树 一种分治型结构，每个节点维护一段区间的信息，通过合并左右区间来完成查询。 节点数不会超过【比 \(2n-1\) 大的最小的 \(2\) 的幂次】，所以通常把空间开到 \(4n\). 使用条件 对于一个操作含区间修改、区间查询的问题，什么情况下可以使用线段树？ 共有三个必须满足的条件。 对于一 阅读全文

摘要： 连通性问题 1. 强连通分量 1.1. 算法解析 在 Tarjan 算法中为每个结点 \(u\) 维护了以下几个变量： \(dfn_u\)：深度优先搜索遍历时结点 \(u\) 被搜索的次序，即 \(u\) 的 DFS 序。 \(low_u\)：不经过 \(u\) 的祖先能到达的最小的 \(dfn\) 阅读全文

摘要： 2-SAT 问题 1. 模型 有 \(n\) 个布尔类型的变量 \(x_1, x_2, \ldots, x_n\)，有 \(m\) 条限制形如 \(x_i \space [\operatorname{or}/\operatorname{and}]\space x_j=[1/0]\). 求一组符合要求 阅读全文

摘要： 笛卡尔树（Cartesian Tree） 1. 定义 根据序列构造的满足以下性质的树： 二叉搜索树性质（BST）：\(key_{ls} \le key_x \le key_{rs}\)，\(key\) 默认为下标。 堆性质：\(val_{x} \le val_{ls} \le val_{rs}\). 阅读全文