随笔分类 - 数据结构
摘要：考虑一棵从低位到高位的 Trie. 每次全局加一，末位是 \(0\) 的数，末位会变成 \(1\)；其他数，末位会变成 \(0\) 然后向前进位。 考虑直接交换左右子树，然后要进位的是交换后左子树的点，递归处理就行。 注意原来在节点 \(u\) 结束的数也会因为 \(+1\) 全部进入右子树，需要处
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6072 容易发现，问题等价于对每个点找到子树内外的最大异或和，并对它们的和取 max. 子树内的情况，可以树剖之后启发式合并。具体地，对每个节点维护一个 trie. 先处理完所有轻子树内的情况，然后处理重子树的情况并继承
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摘要：首先有一个经典小结论：\(k > 1\) 时，区间 LCA 的深度为 \(\min\limits_{i = l}^{r-1} \text{dep}_{\operatorname{LCA}(i, i+1)}\). 考虑对每个 \(x = \text{dep}_{\operatorname{LCA}(i
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摘要：题目描述 一个可重复数字集合 \(S\) 的神秘数定义为最小的不能被 \(S\) 的子集的和表示的正整数。例如 \(S=\{1,1,1,4,13\}\)，有：\(1 = 1\)，\(2 = 1+1\)，\(3 = 1+1+1\)，\(4 = 4\)，\(5 = 4+1\)，\(6 = 4+1+1\)
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摘要：题意简述 给定序列 \(a_{1 \cdots n}\)，有 \(q\) 次询问，每次给定 \(l, r, k\)，你需要在 \(l \sim r\) 中找到一个长度为 \(k\) 的子序列 \(b_{1 \cdots k}\)，求 \(\max\limits_{i=1}^k (b_i+b_{i \
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摘要：题目描述 一家餐厅有 \(n\) 道菜，编号 \(1, 2, \ldots, n\)，大家对第 \(i\) 道菜的评价值为 \(a_i\)。有 \(m\) 位顾客，第 \(i\) 位顾客的期望值为 \(b_i\)，而他的偏好值为 \(x_i\)。因此，第 \(i\) 位顾客认为第 \(j\) 道菜的
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摘要：比赛概述 A、C、D 来自小猫，B 来自 ZYZ. 验题人是小猫和 GPT5. 四道题都是小猫场切过的。小猫写四道题的时间大概分别是，10min + 50min + 2h + 1.5h. 小猫一合计，诶，这不就是一场 NOIP 模拟赛的 easy ver. 嘛！ 于是就有了这场比赛。 关于难度 验题
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摘要：笛卡尔树（Cartesian Tree） 1. 定义 根据序列构造的满足以下性质的树： 二叉搜索树性质（BST）：\(key_{ls} \le key_x \le key_{rs}\)，\(key\) 默认为下标。 堆性质：\(val_{x} \le val_{ls} \le val_{rs}\).
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摘要：可并堆 / 左偏树 左偏树 外节点：只有一个儿子或没有儿子的节点。 距离：一个节点到离他最近的外节点的距离，即两节点之间的路径权值和。特别地，外节点的距离为 \(0\)，空节点的距离为 \(-1\). 左偏树：满足如下性质的二叉树： 堆性质：任何节点的权值小于等于儿子节点的权值，即 \(val_{f
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摘要：给定一棵树，有修改边权和查询两点之间边权最大值两种操作，对于每个查询输出结果。
运用化边权为点权的思想，把边权转移到点上，并使用线段树维护最值。
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