第五章学习小结

这一次我们来聊聊“判断树是否同构”这道题吧！

一如既往的前情提要如下：

看到题目后，我们第一步是审题。可以观察其文字说明以及输入输出形式，初步构思我们的操作。

在清楚题目想让我们做什么的基础上，我们就大致把握了解题的思路了。

这道题的解题思路十分清晰，思路如下：

（1）表示二叉树（定义）

（2）建立二叉树（输入数据）

（3）判断二叉树同构

逐点突破：

对于（1），我们可以考虑完全二叉树的形式，以结构体数组的方式存储数据。因为有左右孩子，所以定义三个量。

定义如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Null -1//注意：因为下面没有定义左右孩子的指针，所以要另行定义Null 
typedef int Status;
typedef struct TreeNode//考虑以完全二叉树的形式 
{
    ElementType data;
    int Left;
    int Right;
}Tree;
Tree T1[MaxTree],T2[MaxTree];//定义树 

接下来就到了输入数据的环节，这需要我们构建“建立二叉树”的函数，函数如下：

int BuildTree(Tree T[])//建立二叉树 
{
    int i,N,check[MaxTree],Root=Null;
    char cl,cr;//以字符形式输入 
    cin>>N;//输入总数目 
    if(N)//寻找根节点的方法：先将check初始化为0,。当出现左孩子和右孩子时，将check标为1，最后遍历check，为0的即为根节点 
    {
        for(i=0;i<N;i++)
            check[i]=0;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>T[i].data>>cl>>cr;
            if(cl!='-')
            {
                T[i].Left=cl-'0';
                check[T[i].Left]=1;
            }
            else
                T[i].Left=Null;
            if(cr!='-')
            {
                T[i].Right=cr-'0';
                check[T[i].Right]=1;
            }
            else
                T[i].Right=Null;
        }
    }
        for(i=0;i<N;i++)//寻找根节点 
        {
            if(!check[i])
            {
                Root=i;
                break;//找到根节点，退出循环 
            }
        }
    return Root;//返回根节点 
}

注意寻找根节点的奇妙方法。

对于（3），我们可另行构建“判断二叉树是否同构”的函数，注意考虑判断同构的多种情况（很多很多种）！

函数如下：

Status Isomorphic(int Root1,int Root2)//判断二叉树是否同构 
{
    if((Root1==Null)&&(Root2==Null))
        return 1;
    if(((Root1==Null)&&(Root2!=Null))||((Root1!=Null)&&(Root2==Null)))
        return 0;
    if(T1[Root1].data!=T2[Root2].data)
        return 0;
    if((T1[Root1].Left==Null)&&(T2[Root2].Left==Null))
        return Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Right);
    if(((T1[Root1].Left!=Null)&&(T2[Root2].Left!=Null))&&((T1[T1[Root1].Left].data)==(T2[T2[Root2].Left].data)))
        return (Isomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Left)&&Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Right));
    else
        return (Isomorphic(T1[Root1].Left,T2[Root2].Right)&&Isomorphic(T1[Root1].Right,T2[Root2].Left));
}

根据习惯，我们把各函数写在前面，而把主函数置于其后。注意，主函数即思路框架的具体化：

int main()
{
    int Root1,Root2;
    Root1=BuildTree(T1);
    Root2=BuildTree(T2);
    if(Isomorphic(Root1,Root2))
        cout<<"Yes";
    else
        cout<<"No";
    return 0;
}  

锵锵~ 题目就这样解出来啦！这道题目的思路十分简单，不过要求在细节方面考虑周全，是很不错的基础题呢！

好啦，接下来就到了日日反思环节：

有了之前的一些基础，感觉树的内容比较好掌握。但还是需要大量的辅助学习。在舍友的推荐下，慕课网成为了我的第二课堂（待会儿分享链接）。慕课的视频在课下给予了我极大的帮助，例如这道题目，也是慕课老师引导着我一步步写出来的，在此对于线上工作者表示感谢。

最近的学习状态还好，课上认真听讲，课下及时复习。只不过因为近两个星期都是考试周，缺了许多练习代码的时间。没关系，会补上的！

最后给自己鼓励吧，下星期一的小测要加油！