【力扣】买股票的最佳时机
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
知道要用动态规划，算法老师教过全忘了....这个大佬思路和注释太清楚了：
作者：marcusxu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/solution/tong-su-yi-dong-de-dong-tai-gui-hua-jie-fa-by-marc/
一天结束时，可能有持股、可能未持股、可能卖出过1次、可能卖出过2次、也可能未卖出过
所以定义状态转移数组dp[天数][当前是否持股][卖出的次数]
具体一天结束时的6种状态：
未持股，未卖出过股票：说明从未进行过买卖，利润为0
dp[i][0][0]=0
未持股，卖出过1次股票：可能是今天卖出，也可能是之前卖的（昨天也未持股且卖出过）
dp[i][0][1]=max(dp[i-1][1][0]+prices[i],dp[i-1][0][1])
未持股，卖出过2次股票:可能是今天卖出，也可能是之前卖的（昨天也未持股且卖出过）
dp[i][0][2]=max(dp[i-1][1][1]+prices[i],dp[i-1][0][2])
持股，未卖出过股票：可能是今天买的，也可能是之前买的（昨天也持股）
dp[i][1][0]=max(dp[i-1][0][0]-prices[i],dp[i-1][1][0])
持股，卖出过1次股票：可能是今天买的，也可能是之前买的（昨天也持股）
dp[i][1][1]=max(dp[i-1][0][1]-prices[i],dp[i-1][1][1])
持股，卖出过2次股票：最多交易2次，这种情况不存在
dp[i][1][2]=float('-inf')
1 class Solution: 2 def maxProfit(self, prices): 3 if prices==[]: 4 return 0 5 length=len(prices) 6 #结束时的最高利润=[天数][是否持有股票][卖出次数] 7 dp=[ [[0,0,0],[0,0,0] ] for i in range(0,length) ] 8 #第一天休息 9 dp[0][0][0]=0 10 #第一天买入 11 dp[0][1][0]=-prices[0] 12 # 第一天不可能已经有卖出 13 dp[0][0][1] = float('-inf') 14 dp[0][0][2] = float('-inf') 15 #第一天不可能已经卖出 16 dp[0][1][1]=float('-inf') 17 dp[0][1][2]=float('-inf') 18 for i in range(1,length): 19 #未持股，未卖出过，说明从未进行过买卖 20 dp[i][0][0]=0 21 #未持股，卖出过1次，可能是今天卖的，可能是之前卖的 22 dp[i][0][1]=max(dp[i-1][1][0]+prices[i],dp[i-1][0][1]) 23 #未持股，卖出过2次，可能是今天卖的，可能是之前卖的 24 dp[i][0][2]=max(dp[i-1][1][1]+prices[i],dp[i-1][0][2]) 25 #持股，未卖出过，可能是今天买的，可能是之前买的 26 dp[i][1][0]=max(dp[i-1][0][0]-prices[i],dp[i-1][1][0]) 27 #持股，卖出过1次，可能是今天买的，可能是之前买的 28 dp[i][1][1]=max(dp[i-1][0][1]-prices[i],dp[i-1][1][1]) 29 #持股，卖出过2次，不可能 30 dp[i][1][2]=float('-inf') 31 return max(dp[length-1][0][1],dp[length-1][0][2],0) 32 33 作者：marcusxu 34 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/solution/tong-su-yi-dong-de-dong-tai-gui-hua-jie-fa-by-marc/ 35 来源：力扣（LeetCode）
第7行代码，第一维度表示天数所以要循环7次，持股与否两种状态，买卖过几次三种状态，所以矩阵shape=[2,3]。
另外一种解法;
1 class Solution: 2 def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: 3 4 cost1 = cost2 = float('inf') # 第一二次买之前的最低价 5 profit1 = profit2 = 0 6 7 for p in prices: 8 cost1 = min(cost1, p) 9 profit1 = max(profit1, p - cost1) 10 cost2 = min(cost2, p - profit1) 11 profit2 = max(profit2, p - cost2) 12 13 return profit2
作者：clark-12
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/solution/xiao-bai-tong-su-yi-dong-de-jie-fa-by-clark-12/
这里提供一个更清晰的解释方法。首先要明白因为只能持有一支股票，所以如果进行两次交易肯定是先后的，也就是[买，卖；买，卖]。把cost理解为成本，profit理解为利润，则cost1，profit1分别为第一只股票的成本和利润，然后当你买第二只股票的时候，你已经赚了profit1的钱，因此成本cost2为p-profit1，而两只股票合起来的最大利润为p-cost2。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
未完待续
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