Book of evil codeforces 337D（树形DP）

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题解

dp[u][1] 表示在u所在子树中且距离节点u受影响的点的距离的最大值
dp[u][2] 表示次大值
注意 dp[u][1] 与 dp[u][2] 保证两个值来自于两个不同的子树中
dis[u] 表示不在u所在子树中的影响点距u的距离的最大值
用两次dfs求得

①
\(dfs\) 用最大值更新次大值
dp[u][1,2] 初值为 0 (当点\(u\)有\(evil\)时 否则 为 \(-\infty\) )

if(dp[v][1]+1>dp[u][1])
{
    dp[u][2]=dp[u][1];
    dp[u][1]=dp[v][1]+1;
}
else dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[v][1]+1);

②
\(dfs\) 根据 dp 求得 dis[u] 的值 (初值 为 \(-\infty\))

if(dp[u][1]==dp[v][1]+1)  
dis[v]=max(dis[u]+1,dp[u][2]+1);
else dis[v]=max(dis[u]+1,dp[u][1]+1);

③
如果 dis[u]<=d && dp[u][1]<=d ans++;
\(ans\) 为最终答案

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100011;
struct data
{
	int v,next;
}e[maxn*2];
int dp[maxn][3],n,m,d,head[maxn],dis[maxn],cnt=1,vis[maxn];
void add(int u,int v)
{
	e[cnt]=(data){v,head[u]};
	head[u]=cnt++;
}
void dfs1(int fa,int u)
{
	if(vis[u])dp[u][1]=dp[u][0]=0;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	if(fa!=e[i].v){
		int v=e[i].v;
		dfs1(u,v);
		if(dp[v][1]+1>dp[u][1])
		{
			dp[u][2]=dp[u][1];
			dp[u][1]=dp[v][1]+1;
		}
		else dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[v][1]+1);
	}
}
void dfs2(int fa,int u)
{
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	if(fa!=e[i].v){
		int v=e[i].v;
		if(dp[u][1]==dp[v][1]+1)
		dis[v]=max(dis[u]+1,dp[u][2]+1);
		else dis[v]=max(dis[u]+1,dp[u][1]+1);
		dfs2(u,v);
	}
	
}
int main()
{
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(dp,128,sizeof(dp));
	memset(dis,128,sizeof(dis));
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		vis[x]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs1(0,1);
	dfs2(0,1);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(dp[i][1]<=d&&dis[i]<=d)ans++;
	printf("%d\n",ans);
}