牛客暑期赛第一场：ABBA (状态转移）

本题一看像是个排列组合的问题，因为确实没有什么规律可言，只是子字符串的穿插堆砌而已。不过依据贪心思想，就可以对这个题目“假定”出一条规律：字符串内先出现的A，划分为AB所有，先出现的B，划分为BA所有。那么就可以推出这样的结论：（A-B）的个数如果小于n，或者（B-A）的个数如果小于m，那么这个字符串肯定不合法（基本条件：n个AB和m个BA不满足）。

那么在推导满足条件的字符串个数时，就可以用到状态转移方程：此时的方案数+=未确定该位置字母之前的方案数，类似于斐波那契递推。在推导中用以上推出的结论进行约束，就可以得到最终答案。（没有A和B字母时的方案数为1）