C++负数类型转换,-1对256取模

最近在读C++ primer的时候,发现p32上写道:当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。因此,把-1赋值给8比特大小的unsigned char所得的结果是255。

-1怎么取模?

  这里先明确一下取模和取余的区别:(百度百科)
  取模运算(“Module Operation”)和取余运算(“Complementation ”)两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用。
  对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
1.求 整数商: c = a/b;
2.计算模或者余数: r = a - c*b.
  求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数);而取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入(floor()函数)。
例如计算:-7 Mod 4
那么:a = -7;b = 4;
  第一步:求整数商c,如进行求模运算c = -2(向负无穷方向舍入),求余c = -1(向0方向舍入);
  第二步:计算模和余数的公式相同,但因c的值不同,求模时r = 1,求余时r = -3。
  归纳:当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。
  当符号不一致时,结果不一样。求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。
  那么-1对256取模的过程就是:
  c=-1/256=-1;
  r =-1 -(-1 *256) =255(如果是取余,r=-1)

从计算机存储的角度

  在计算机中数值按补码存储的,-1的原码是10000001(有符号8位),补码:11111111。所以直接赋值给unsigned char, 11111111等于255。其实相当于类型转换的时候什么都没干,直接意义就转换成了255,但是从数学的角度上就是对256取模。

posted @ 2019-09-18 15:18  HaoPeng_Zhang  阅读(335)  评论(0编辑  收藏