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题目链接 原题解： 把每个点的坐标视为复数，那么每次询问就是区间求平均数（先求和然后除以个数）。一个点绕着原点旋转就是乘以$(\cos 60^\circ +i\sin 60^\circ)$。 一个点绕着某点$A$旋转可以理解为先减去点$A$的坐标，再绕原点旋转，再加上点$A$的坐标。 最终变成用线段 阅读全文
posted @ 2020-06-04 20:14
汉谡
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题目链接 原题解： 只有一个模式的时候 考虑现在有模式串$M$和文本串$S$，我们想知道是否有$S$的某个子串符合$M$。 先对模式串和文本串进行转化，变成一个整数序列。对于某个字母，如果是在串中第一次出现，那么对应整数$0$；如果不是，则对应到其上一次出现的距离。 比如串$ABBACAB$对应整数 阅读全文
posted @ 2020-06-02 22:48
汉谡
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题目链接 原题解： 从前往后扫描序列，维护当前可能出现在答案中的候选序列。 每当我们遇到一个不在候选序列中的数$x$时，若当前序列中最后一个数$y$在未被扫描得部分中也出现过，且$y>x$，我们可以把$y$弹出候选序列。 重复此操作，然后把$x$加入候选队列。每个元素最多进栈出栈一次，时间复杂度为$ 阅读全文
posted @ 2020-06-02 19:48
汉谡
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题目链接 首先设$a>b$，$a$红$b$蓝，那么对于$[1,\operatorname{lcm}(a,b)]$这个区间内来说，涂红色的格子数就为 $$\dfrac{\operatorname{lcm}(a,b)}{a}=\dfrac{a\times b}{\gcd(a,b)}\times \dfr 阅读全文
posted @ 2020-05-30 10:54
汉谡
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手玩数据有助于开拓思路。 记得对拍来查错。 记得测试极限数据看程序跑速和输出合法性。 阅读全文
posted @ 2020-05-29 22:23
汉谡
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题目链接 我们来研究一下这个隔着一定距离形成的回路。设起点为$i$，距离为$k$，走了$t$步第一次回到$i$，即在$0\sim n-1$编号内，有 $$\begin{matrix} i+t\times k&\equiv&i(\bmod n)\\ t\times k&\equiv&0(\bmod n 阅读全文
posted @ 2020-05-29 22:04
汉谡
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题目链接 首先我们知道，将数列从左向右依次排开，设$f_i$表示$a_i$左侧有多少个比它大的数，那么逆序对总数就是$\sum\limits_{i=1}^n f_i$。 观察/手玩数据可以发现，在某次冒泡排序的过程中，第$k$轮向右移动的数，都具有$f_i=k-1$的性质。 深入观察一下，我们发现， 阅读全文
posted @ 2020-05-29 14:31
汉谡
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题目链接 首先我们发现，各个位置之间，$a$和$b$的原数值并不重要，所以我们可以令$b_i\leftarrow b_i-a_i$，接下来只使用这个差值。 然后我们发现，2操作是可以使两个位置之间的差值进行“流动”。 所以，如果只有2操作，把每个位置看成点，差值是点权，那么2操作就是随意转运权值的无 阅读全文
posted @ 2020-05-29 10:04
汉谡
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题目链接 测试点1~10 观察到$q\le 500$，那我们duck只用暴力维护$500$行和最后一列。 换种说法，对行离散化，每次暴力取出数并且平移数组，时间复杂度和空间复杂度都是$O(nq)$。 测试点11~16 所有$x=1$，那就是只会用到第一行和最后一列。 思考一下，我们每次找到第$k$个 阅读全文
posted @ 2020-05-28 22:28
汉谡
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在线性筛求欧拉函数中，我们用到了以下公式： 若$i$为质数，则$\varphi(i)=i-1$； 若$p_j\mid i$，则$\varphi(i\times p_j)=\varphi(i)\times p_j$； 若$p_i\nmid i$，则$\varphi(i\times p_j)=\varp 阅读全文
posted @ 2020-05-28 08:58
汉谡
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