SGU 106 The equation

106. The equation

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 　　　　　　对于等式ax+by=c，a，b，c皆为整数，c如果是gcd(a, b)的倍数，则方程有解，否则方程无解。（定理1）

• 因为等式ax+by=gcd(a, b)必定有解（定理1），所以可以解出来，解法如下：
  　　因为gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，所以有bx1+(a%b)y1=gcd(a,b)，注意！此时x1并不等于x，y1也不等于y！这个过程可以循环（就想求最大公约数一样），将b视为新的a'，a%b视为新的b'，可以得到b'x2+(a'%b')y2=gcd(a,b)一直到b''''(n个')=0时，等式就变成：a''..'xn+0y=gcd(a,b)，此时根据辗转相除法gcd(a, b)就应该等于a''...'，所以xn = 1, yn = 任意数，取0就好。然后根据ax+by=bx1+(a%b)y1 => ax+by=bx1+(a-a/b*b)y1 => ax+by=ay1+b(x1+a/b*y1) 根据恒等定理得x=y1，y=(x1-a/b*y1)，接着……递归吧。
• 对于等式ax+by=c，abc皆为整数且c是gcd(a, b)的倍数，且(x1, y1)是方程ax+by=gcd(a, b)一组整数解，则(x1*(c/gcd(a, b)), y1*(c/gcd(a, b)))是方程ax+by=c的一组解
• 对于等式ax+by=c，abc皆为整数且c是gcd(a, b)的倍数，且(x1, y1)是方程一组整数解，那么方程的所有整数解为：x=x1+k*(b/gcd(a,b))，y=y1-k*(a/gcd(a,b))，k是任意整数，对于一组x, y，k相同。
  　　因为(x1, y1)是原方程的一组解，所以有ax1+by1=c，则易得a(x1+k*b)+b(y1-k*a)=c，但是x每增加b，y就会减少a，是否有更小的范围，设d是a，b的约数，但不是最大公约数（若最大公约数是1则d=1）易得a(x1+k*(b/d))+b(y1-k*(a/d))=c，可以知道增加量变小了，现在要求什么时候最小，当然是分母最大的时候变化值最小，也就是当x1+b/gcd(a,b)，就是x1的下一个整数解！

There is an equation ax + by + c = 0. Given a,b,c,x1,x2,y1,y2 you must determine, how many integer roots of this equation are satisfy to the following conditions : x1<=x<=x2,   y1<=y<=y2. Integer root of this equation is a pair of integer numbers (x,y).

 

Input

Input contains integer numbers a,b,c,x1,x2,y1,y2 delimited by spaces and line breaks. All numbers are not greater than 10⁸ by absolute value.

 

Output

Write answer to the output.

 

Sample Input

1 1 -3
0 4
0 4

Sample Output

4

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 105
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
int n,m,ma=-INF;
int gcd(int n, int m){ return m ? gcd(m, n%m) : n; }
int exd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){
    if (b == 0){x = 1; y = 0; return a;}
    ll r=exd(b, a%b, x, y);
    ll t = x;
    x = y; y = t - a / b*y;
    return r;
}
int main(){
    ll x, y, x1, y1, x2, y2, a, b, c,k,k1,k2;
    while (~scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c)){
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &x1, &x2, &y1, &y2);
        c = -c;
        m = exd(a, b, x, y);
        if (a == 0 && b == 0){
            if (c == 0)printf("%I64\n", (x2 - x1+1)*(y2 - y1+1));
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        if (a == 0){
            if (c%b == 0 && c / b >= y1&&c / b <= y2)printf("I64d\n", x2 - x1 + 1);
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        if (b == 0){
            if (c%a == 0 && c / a >= x1&&c / a <= x2)printf("%I64d\n", y2 - y1 + 1);
            else printf("0\n");
            continue;
        }
        if (c%m != 0){printf("0\n"); continue;}
        x *= c / m; y *= c / m;
        k=(x1-x)/b*m;
        x += abs(k*b / m);
        y -= abs(k*a / m);
        if (x < x1)x += abs(b / m), y -= abs(a / m);
        if (y >y2)k = (y - y2) / a*m;
        y -= abs(k*a / m);
        x += abs(k*b / m);
        k1=abs((x2 - x) / b*m);
        k2 = abs((y - y1) / a*m);
        k = min(k1, k2);
        x += abs(k*b / m);
        y -= abs(k*a / m);
        if (x>x2)x -= abs(b / m), y +=abs( a / m);
        if (x<x1 || x>x2 || y<y1 || y>y2)k = -1;
        printf("%I64d\n", k+1);
    }
    return 0;
}