Contest2037 - CSU Monthly 2013 Oct (problem B 1320 ：Scoop water 卡特兰数)

你为何这么叼！

 

1320: Scoop water

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[Submit][Status][Web Board]

 

Description

 

  zzy今天刚买了两个水瓢A和B，容量都是为1升，童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。

  首先zzy准备了一个容量可看作无穷大的水缸，刚开始水缸是空的，然后用水瓢A往水缸里加水，用水瓢B把水缸里的水舀出去，当使用 水瓢B把水舀出去时水缸里必须要至少有1升的水。这样子使用N次水瓢A，也使用N次水瓢B，最后水缸会依旧空的。

 

Input

 

  输入有多个例子，直到文件结束。

  每个例子仅含一个数N(0<N<=10000)，表示你必须使用N次A水瓢和N次B水瓢。

 

Output

 

  对于每个例子，请输出一个数，表示一共有多少种正确的舀水方式使得舀水过程中 使用B水瓢时水缸里总会有足够的水。

 （由于数字比较大，输出的答案模1000000007）

 

Sample Input

 

1

2

 

Sample Output

 

1

2

 

HINT

 

CSU_CX

 

Source

 

CSU Monthly 2013 Oct.

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 10005
#define mod 1000000007
int n,m;
ll a[maxn];
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
    int res;
    if(!b){x=1;y=0;return a;}
    res=ex_gcd(b,a%b,y,x);
    y-=x*(a/b);
    return res;
}
void init(){
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        a[i]=a[i-1]*(4*i-2)%mod;
        int x,y;
        ex_gcd(i+1,mod,x,y);
        a[i]=(a[i]*((x+mod)%mod)+mod)%mod;
    }
}
int main(){
    init();
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%lld\n",a[n]);
    return 0;
}