2018.9.27 校内模拟赛

A dna

题目大意:给定一个长度为n，每项值为1或2的数列。有q次询问，对于每次询问回答一个区间[l,r]，使得区间内的和等于x_i。

时间限制:1000ms    空间限制:256mb

编译指令:开启O₂和c++11

solution: 容易发现，若存在一个权值和为 x(x > 2)的串，必然存在一个权值和 为 x−2 的串。

证明:考虑其左右端点情况，如果存在一个是 T 直接将那个 T 抹掉即 可，否则两个就都是 A 将两个都抹掉即可。 分奇偶讨论预处理所有权值和的答案即可。

详细解答:

60分做法:

前缀和处理一下每两个端点之间的值，并对于每个可以组成的值预处理出答案O(1)回答

为了防止多次对同一可能数值处理，我们使用vis[]数组剪枝

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Maxn = 1000010;

struct st{
    int be, ov;
}nn[4 * Maxn];

int n, q;

int pre [Maxn];

bool vis[4*Maxn];

int main () {
    freopen ( "dna.in" , "r" , stdin );
    freopen ( "dna.out" , "w" , stdout ); 
    scanf( " %d %d ", &n, &q ); pre[0] = 0;
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        char ch ;
        ch = getchar();
        if ( ch == 'T' ) pre[i] = pre[i - 1] + 2;
        if ( ch == 'A' ) pre[i] = pre[i - 1] + 1;
    } 
    
    for ( int i = 0; i < n; ++i )
      for ( int j = i + 1;j <= n; ++j ){
          int ans = pre[j] - pre[i];
          if( !vis[ans] ) {
              vis[ans] = true;
              nn[ans].be = i + 1;
              nn[ans].ov = j;
        }
    } 
    while ( q-- ) {
        int x;
        scanf ( "%d", &x );
        if( vis[x] ) printf ( "%d %d\n", nn[x].be, nn[x].ov );
        else printf ("-1\n");
    }
    return 0;
}