金库计划 4

我们将难度分为 \(5\) 个等级:

\(\color{grey}\bigstar\) 简单题，根本不配进入 省选 的考场，做着玩玩。或者为模板题。

\(\color{green}\bigstar\) 签到题，在 省选 赛场上强银选手几乎人人都会，如果赛场上不会的话对进队的影响是非常大的，要避免。

\(\color{blue}\bigstar\) 中等题，在 省选 赛场上有区分度的题，能区分出省队选手，这种题是决定比赛的关键。

\(\color{#F1C40F}\bigstar\) 困难题，在 省选 赛场上比较难的题，如果能够做出来的话省队基本就稳了。

\(\color{red}\bigstar\) zak 题，远超省队水平的题，做这种题可以开拓视野，启迪思维。

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题目后面会写一点评价与感悟。按照 Linshey 意见，一套模拟赛算 \(1\) 题。

在每日总结中应该写明：你发现了什么问题，你有什么解决思路，你的思路进行到了哪一步，效果如何。

\(\boldsymbol{[2025/02/01]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+0+10=110\)，rk. 28。

收获是写掉这个 T3 后感觉大大提升了分块能力。

金库

\(\color{#F1C40F}\bigstar\) 混乱。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：分块，dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/02]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+0=200\)，rk. 5。

补药再抄题解了！

金库

\(\color{green}\bigstar\) ARC190C。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：dp，阈值分治。
思路分析：首先有平凡 dp。从 \((0,0)\) 开始记一个数组 \(f\)，\((n,m)\) 开始记一个 \(g\)。一个位置对答案的影响就是 \(a_{x,y}f_{x,y}g_{x,y}\)。
不妨设 \(n\le m\)。每次修改一个位置的时候只更新其对应行，此时对答案的影响是对的，剩下的之后更新。复杂度 \(O(S\sqrt S),S=nm\)。

问题分析解决

• 训练问题很大，最直观的从 PKUWC 和 WC 的不知道什么东西的成绩能直接看出，WC 甚至一个牌都没混到！羞也不羞！

• 睡眠是最大的问题。直接症状是注意力不集中，意识不集中，不自觉划水。

• 从睡眠不足映射出的问题是不自律。

• 体现在做题的时候经常去水知乎，水 QQ 群。

• 打模拟赛的时候划水，抄题解。

• 解决方法不知道，但是一定要解决，哈哈！难蚌 \(\dots\) 怎么会有我这种人！

upd on 2025/2/5：我们需要解决方案。至少从 “每题前十分钟不看题解”，“模拟赛不贺原题不弃赛” 开始。
——Zaunese 忏悔录

\(\boldsymbol{[2025/02/03]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+40+18=158\)，rk. 18。

T1 抄 oeis 素质低下，T2 几乎推到最后了然后不会做和个纸张一样，FWT 练这么久喂狗了，T3 暴力没开 long long 挂了 \(12\) 分，好菜啊！

金库

\(\color{blue}\bigstar\) 线性基。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：FWT，莫队。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) P11613。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：数学，dp。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) qoj 1261。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：数学，bitset，dp。
思路分析：等价于计数长 \(n\)，逆序对 \(m\) 的排列的奇偶性，因为不合法两两对消。
这个直接写出生成函数为 \(\prod (1-x^i)/(1-x)=(1-x)^{-n}\times \prod (1-x^i)\)，用好 \(\bmod 2\) 性质直接做就行。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/04]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+25+50=175\)，rk. 39。

没话说，T2 分写太少了，被区分了。

金库

\(\color{blue}\bigstar\) 游戏。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：数学，GF，常系数齐次递推，阈值分治。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) bzoj 3101。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：构造。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/05]}\)

金库

\(\color{blue}\bigstar\) CF2034H。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：数论。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) P11661。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：分块。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

。

\(\boldsymbol{[2025/02/06]}\)

金库

\(\color{grey}\bigstar\) qoj 9879。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：区间 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/07]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+100=300\)，rk. 1。

没话说。

金库

\(\color{blue}\bigstar\) CF1458F。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：树的直径，扫描线。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

。

\(\boldsymbol{[2025/02/08]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+0+30=130\)，rk. 39。

菜，纯乱打的。

金库

\(\color{green}\bigstar\) 单位根。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：分圆多项式，多项式取模。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) 简单的普及组计数。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：拉格朗日反演，Lucas 定理。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/09]}\)

金库

\(\color{grey}\bigstar\) qoj 8975。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：思维。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

模拟赛要好好打，非周末要好好睡觉。

\(\boldsymbol{[2025/02/10]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+0+0=100\)，rk. 30。

傻逼模拟赛。

金库

\(\color{grey}\bigstar\) 围墙。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：搜索。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) P9986。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：莫队，bitset。
思路分析：直接离散化，上莫队加 bitset 乱草，最坏也才 \(O(n\sqrt m+\frac{nm}{w})\)，而且卡不掉。

\(\color{green}\bigstar\) 同桌与同学。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：二分图。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) 积性函数求和。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：杜教筛。
思路分析：推式子简单，难点在于卡常。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/11]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+100=300\)，rk. 1。

傻逼模拟赛。

金库

问题分析解决

艰苦卓绝的奋斗收获了成效，学长来给我们精心组模拟赛了！

\(\boldsymbol{[2025/02/12]}\)

金库

\(\color{#F1C40F}\bigstar\) 任凭风浪起，稳坐钓鱼台（续）。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：min_25 筛，阈值分治。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/13]}\)

校内省选模拟赛一 Day1，\(100+19+30=149\)，rk.3。

没有践行时间阈值法，没有给 T2 留出充足时间，之后要注意了！

评估每个暴力的难度进行取舍有在进行了。

金库

\(\color{blue}\bigstar\) 三原色。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：括号序，不等式，二分凸包。
思路分析：爆标了，请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) 最简根式。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：杜教筛，整除分块。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/14]}\)

校内省选模拟赛一 Day2，\(100+100+25=225\)，rk.1。

打得挺顺的。拼搏有成效。

金库

\(\color{blue}\bigstar\) 漏网之鱼。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：珂朵莉树，树状数组。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/15]}\)

nfls 模拟赛 \(\times 1\)，\(100+100+10=210\)，rk.14。

南夫拉斯每出一场比赛都会让我对它的评价更下降一分。

只读了一个题确三题都有分，怎么回事呢？

金库

\(\color{green}\bigstar\) P6846。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：状压 dp，容斥。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) ARC192D。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：数学，dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/16]}\)

uoj round \(\times 1\)，\(56+0+5=61\)，rk. 55。

菜，第一题多了一个 \(n\) 不会用动态高消，而树哥乱搞过了。

第一题做一整场导致后面题一点没看，不能总是奢望第一题一定做出来！

第二题、第三题暴力都少打了太多太多了。

uoj round 就是要当成省选 Day 2 来打，先暴力打满再冲正解！

金库

\(\color{green}\bigstar\) P7044。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：括号序列，组合数。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) P11713。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：线性基，数学。
思路分析：请查看题解。

\(\color{grey}\bigstar\) P4839。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：线性基，线段树。
思路分析：休闲一下，板子题。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/17]}\)

校内省选模拟赛二 Day1，\(80+44+0=124\)，rk.8。

被树哥模拟赛创飞了，不是省选我就偷着乐吧。

一点感想：当成省选 Day 1 其实死盯 T1 冲冲感觉没啥问题，问题是自己做不出来的水平太菜。

但是其实应该匀一点时间给 T3，正赛至少要留出 \(30\sim 45\min\) 的思考时间，不能一分没有。

不能要求每把都打顺风局，但应该努力把每个逆风局打好。

金库

\(\color{green}\bigstar\) 步步高升。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：单调栈，线段树。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) CF1163E。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：线性基，格雷码。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) 游戏。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：并查集，思维。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

看下来问题还是比较一致的。总想着冲一题，不够权衡各个题目。

接下来应该的做法是：

• 暂时强制要求自己开场先写出三个题的暴力，后面再想其他题。

• 挑出觉得最难拿更高分的题（一般是 T2 或 T3），给自己尝试留出时间阈值！到点了一定要去做那个题。

\(\boldsymbol{[2025/02/18]}\)

校内省选模拟赛二 Day2，\(80+44+0=124\)，rk.5。

努力改变中，还是要抓紧时间。这几天模拟赛能明显感到写题时间不够。

金库

\(\color{green}\bigstar\) 路过中牛。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：回文串，树状数组。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) 合成小牛。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：思维，状态压缩。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) uoj 934。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：思维，高斯消元。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/19]}\)

金库

\(\color{green}\bigstar\) 膜拜大牛。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：贪心。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) uoj 841。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：笛卡尔树，启发式算法，树状数组。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) qoj 1252。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：Floyd，bitset。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/20]}\)

校内省选模拟赛三 Day1，\(50+0+0=50\)，rk.inf。

写三题挂三题，剩下的我拒绝评价。

金库

\(\color{green}\bigstar\) 旋律是半透明的颜色。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/21]}\)

生病。或许是攒 buff？

金库

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/22]}\)

继续生病。

金库

\(\color{green}\bigstar\) 简单构造。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：构造。
思路分析：调整法万岁！

\(\color{green}\bigstar\) uoj 74。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：数学。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

。

\(\boldsymbol{[2025/02/23]}\)

继续生病。

金库

\(\color{blue}\bigstar\) uoj 75。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：随机化，矩阵树。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) P5972。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：状压 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/24]}\)

校内省选模拟赛四 Day1，\(100+100+0=200\)，rk.8。

垃圾场。

金库

\(\color{blue}\bigstar\) CF1188D。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：dp，二进制。
思路分析：请查看题解。

\(\color{blue}\bigstar\) AGC008F。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：树，思维，结论。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) P11699。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：单调栈，链表。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/25]}\)

校内省选模拟赛四 Day2，\(40+100+0=140\)，rk.4。

没话说。

金库

\(\color{green}\bigstar\) 背包。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：dp，思维，bitset。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) AGC018D。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：树的重心。
思路分析：考虑哈密顿回路定长，扣掉一条边就是哈密顿路径，思考一下哪条能扣以及扣掉哪条最优，发现和树的重心相关，求一下即可。

问题分析解决

所有校内模拟赛都比完了，接下来的首要任务是先找回状态，现在状态明显不对，精神太萎靡了。

\(\boldsymbol{[2025/02/26]}\)

金库

\(\color{blue}\bigstar\) loj 6673。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：集合幂级数，欧拉回路。
思路分析：solution。

\(\color{#F1C40F}\bigstar\) uoj 935。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：集合幂级数，行列式。
思路分析：请查看题解。

\(\color{grey}\bigstar\) P11821。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：整式递推。
思路分析：oeis。

问题分析解决

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\(\boldsymbol{[2025/02/27]}\)

金库

\(\color{blue}\bigstar\) ABC306H。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：容斥，集合幂级数。
思路分析：请查看题解。

\(\color{green}\bigstar\) ARC120E。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：思维，dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

。

\(\boldsymbol{[2025/02/28]}\)

金库

\(\color{blue}\bigstar\) P10218。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：贪心，trie 树。
思路分析：请查看题解。

\(\color{#F1C40F}\bigstar\) P10221。\(\color{Magenta}{\text{tag}}\)：容斥，状压 dp。
思路分析：请查看题解。

问题分析解决

省选 rp++！

\(\boldsymbol{[2025/03/01\sim 02]}\)

省选 D1 发挥不完全，D2 完全不发挥。D2T1 \(n^2\) 写挂，以为是性质挂了爆一整场。坠机了。