递归

递归是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化，递归的基本思想是“自己调用自己”。

 

递归的结构包括两部分：

1、 递归头：解答什么时候不调用自身方法。如果没有递归头，将陷入死循环，也就是递归的结束条件。

2、 递归体：什么时候需要调用自身方法。

 

递归算法一般用于解决三类问题：

(1)数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数）

(2)问题解法按递归算法实现。

这类问题虽则本身没有明显的递归结构，但用递归求解比迭代求解更简单，如Hanoi问题。

(3)数据的结构形式是按递归定义的。

如二叉树、广义表等，由于结构本身固有的递归特性，则它们的操作可递归地描述。

 

递归的缺点：

递归算法解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。

/**
 * result
 * 用递归求n的阶乘
 * Fibonacci
 * 用递归求第n位斐波那契数
 * @author huang
 *
 */

public class digui {
    
    //用递归求n的阶乘
    public static long result(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }else {
            return result(n-1)*n;
        }
    }
    
    //用递归求斐波那契数列
    public static int Fibonacci(int m) {
        if(m<=0){
            return 0;
        }
        if(m==1 ||m==2){
            return 1;
        }
        else {
            return Fibonacci(m-1)+Fibonacci(m-2);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入阶乘数n：");
        int n = scanner.nextInt();
        long d1 = System.currentTimeMillis();
        result(n);
        long d2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(n+"的阶乘结果为："+result(n));
        System.out.println("阶乘耗时为："+(d2-d1));
        
        System.out.println("#########");
        
        System.out.println("请输入要计算的斐波那契数位n：");
        int m = scanner.nextInt();
        long d3 = System.currentTimeMillis();
        Fibonacci(m);
        long d4 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("斐波那契数为："+Fibonacci(m));
        System.out.println("耗时为："+(d4-d3));
    }

}