【费用流】luogu_P3980 [NOI2008] 志愿者招募

题意

项目需\(n\)天才能完成，其中第\(i\)天至少需要\(a_i\)个人。
一共有\(m\)类志愿者可以招募。其中第\(i\)类可以从第\(s_i\)天工作到第\(t_i\)天，招募费用是每人\(c_i\)元。
设计一种最优的招募方案使得用尽量少的费用招募足够的志愿者。
\(1\leq n\leq 1000，1\leq m\leq 10000\)，题目中其他所涉及的数据均不超过\(2^{31}-1\)。

思路

由于天数够多，状态极大，可以考虑网络流。
\(i\)点向\(i+1\)点连一条\((0,INF-a_i)\)，（费用/容量，下同）的边，代表第\(i\)天的要求（为了最大流是\(INF\)，至少要有\(a_i\)个人走的是覆盖了第\(i\)天的边）。
对于第\(i\)类志愿者，\(s_i\)向\(t_i+1\)连一条\((c_i,INF)\)，代表这个人可以覆盖\(s_i\sim t_i\)天。
最后求一遍最小费用最大流，最小费用即为答案。

还有一种可以用线性规划做的建图方法，（待填坑）。