noip9

11.16

感觉大家这场挂分比较严重啊，我都到rk4了。

顺带一提，这场是原场，洛谷上都有原题（但数据太水了，不如原数据）

t1

模拟题。

赛时没算时间复杂度，用了个set以为对了，赛后才发现若卡满还不如暴力跳（多个log）。

发现列数很少但行数很多，而对于每次从头向下落，前面有大部分重复的路径。

于是我们记录路径，每次从底向上即可。

（其实说难听点就是直接模拟换种实现方式，但保证复杂度）

code

t1

#include <bits/stdc++.h>
#define pir pair<int, int>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N = 3e4 + 10;
int n, m, k, tot[40];
char c[30010][40];
int path[40][N][2];

inline void work(int pos)
{
    while (tot[pos] > 1 && c[path[pos][tot[pos]][0]][path[pos][tot[pos]][1]] != '.') // 每次回退
        path[pos][tot[pos]][0] = path[pos][tot[pos]][1] = 0, --tot[pos];
    int x = path[pos][tot[pos]][0], y = path[pos][tot[pos]][1];
    while (1)
    {
        bool f = 0;
        while (c[x][y] == '.')
            ++x;
        --x;
        ++tot[pos];
        path[pos][tot[pos]][0] = x;
        path[pos][tot[pos]][1] = y;
        if (c[x + 1][y] == 'X')
        {
            c[x][y] = 'O';
            // cout << "x=" << x << " y=" << y << " c=" << c[x][y] << "\n";
            break;
        }
        if (c[x][y - 1] == '.' && c[x + 1][y - 1] == '.')
            --y;
        else if (c[x][y + 1] == '.' && c[x + 1][y + 1] == '.')
            ++y;
        else
        {
            f = 1;
            c[x][y] = 'O';
        }
        if (f)
            break;
    }
}

signed main()
{
    freopen("kamen.in", "r", stdin);
    freopen("kamen.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> m >> k;
    for (int i = 0; i <= m + 1; ++i)
        for (int j = 0; j <= k + 1; ++j)
            c[i][j] = 'X';
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        for (int j = 1; j <= k; ++j)
            cin >> c[i][j];

    for (int i = 1; i <= k; ++i)
    {
        ++tot[i];
        path[i][tot[i]][0] = 1;
        path[i][tot[i]][1] = i;
    }
    cin >> n;
    for (int i = 1, x; i <= n; ++i)
    {
        cin >> x;
        work(x);
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i, cout << "\n")
        for (int j = 1; j <= k; ++j)
            cout << c[i][j];
    return 0;
}

t2

赛时50pts,原数据下只有28pts。

数据过水导致的。

容易发现，将图拓扑排序后不在图上的点均无解。

易证，不解释。

对于剩下部分，我们用贪心思想。

先将限制降序排序，然后此时就可能确定这条边的入点的答案（若此点出度为1）。

之后类似拓扑排序思想，将出度为0的点压入队列更新所有相连的点，同时按降序对每条边更新点。

只需对遍历过的边打标记即可保证复杂度。

即有点更新又有边根更新可能感觉很乱，看代码理解一下。

code

t2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
struct edge
{
    int u, v, lim, val;
} a[N];
vector<int> e[N];
bool vis[N];
int cd[N], ans[N];
queue<int> q;

inline bool cmp(edge a, edge b)
{
    return a.lim > b.lim;
}

signed main()
{
    freopen("merchant.in", "r", stdin);
    freopen("merchant.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> a[i].u >> a[i].v >> a[i].lim >> a[i].val;
        ++cd[a[i].u];
    }
    sort(a + 1, a + 1 + m, cmp);
    memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
    for (int i = 1; i <= m; ++i) // 入边的编号
        e[a[i].v].emplace_back(i);

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!cd[i])
            q.push(i);

    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        while (q.size())
        {
            int x = q.front();
            q.pop();
            for (auto k : e[x]) // 边的编号
            {
                if (vis[k])
                    continue;
                vis[k] = 1;
                --cd[a[k].u];
                if (!cd[a[k].u])
                    q.push(a[k].u);
                if (ans[x] != inf)
                    ans[a[k].u] = min(ans[a[k].u], max(ans[a[k].v] - a[k].val, a[k].lim));
            }
        }

        if (!vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            --cd[a[i].u];
            if (!cd[a[i].u])
                q.push(a[i].u);
            ans[a[i].u] = min(ans[a[i].u], a[i].lim);
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cout << (ans[i] == inf ? -1 : ans[i]) << ' ';

    return 0;
}

t3

神秘构造题。

赛时10:00左右开始犯困，大脑紊乱。

于是看题面看了0.5h。

只会15pts简单部分。

code

t3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510;
int n, w;
int c[N][N], b[N][N];

inline void solve1()
{
    if (c[0][1] + b[0][1] < w)
    {
        cout << "NO";
        exit(0);
    }
    int tot = (n - 1) * 2;
    cout << tot << "\n";
    int u = 0;
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i)
    {
        cout << u << ' ' << u + 1 << ' ' << b[0][1] << "\n";
        ++u;
    }
    u = 0;
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i)
    {
        cout << u << ' ' << u + 1 << ' ' << w - c[0][1] << "\n";
        ++u;
    }
    exit(0);
}

signed main()
{
    freopen("bike.in", "r", stdin);
    freopen("bike.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> w;
    // cout << "n=" << n << " w=" << w << "\n";
    int c1 = 0, b1 = 0;
    bool bj1 = 0, bj2 = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            cin >> c[j][i];
            c1 = c[0][1];
            if (c[j][i] != c1)
                bj1 = 1;
            // cout << "j=" << j << " i=" << i << " c=" << c[j][i] << "\n";
        }

    for (int i = 1; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            cin >> b[j][i];
            b1 = b[0][1];
            if (b[j][i] != b1)
                bj2 = 1;
            // cout << "j=" << j << " i=" << i << " b=" << b[j][i] << "\n";
        }

    // for (int i = 1; i < n; ++i, cout << "\n")
    //     for (int j = 0; j < i; ++j)
    //     {
    //         cout << c[j][i] << " ";
    //     }

    // for (int i = 1; i < n; ++i, cout << "\n")
    //     for (int j = 0; j < i; ++j)
    //     {
    //         cout << b[j][i] << " ";
    //     }

    if (!bj1 && !bj2)
        solve1();
    cout << "No\n";
    // cout << "bj1=" << bj1 << " bj2=" << bj2 << "\n";
    return 0;
}

t4

看不懂，说啥呢？

找循环节也没找到。

只会暴力wwww

暴力就不用放了.