CSP-S 22

9.16

原来史可以连着吃

挂了100

t1

简单贪心，不多解释。

没有大样例爆了

code

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf = 1e18;
int minn;
int T;
int cnt2, cnt3, cnt4;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> cnt2 >> cnt3 >> cnt4;
        int ans = 0;
        if (cnt3 == cnt4 && cnt3 == 0)
        {
            cout << cnt2 / 5 << "\n";
            continue;
        }
        if (cnt3 / 2 >= cnt4) // 3 3 4
        {
            ans += cnt4;
            cnt3 -= 2 * cnt4;
            if (cnt3 >= cnt2) // 2 2 3 3
                ans += cnt2 / 2;
            else
            {
                ans += cnt3 / 2;
                cnt2 -= cnt3 / 2 * 2;//注意 /2 后再*2 ，只有满2才减
                ans += cnt2 / 5; // 2 2 2 2 2
            }
        }
        else // 剩2,4
        {
            ans += cnt3 / 2;
            cnt4 -= cnt3 / 2;
            if (cnt2 > cnt4 / 2) // 2 4 4
            {
                ans += cnt4 / 2;
                cnt2 -= cnt4 / 2;
                if (cnt4 % 2 == 1)
                    if (cnt2 >= 3)
                        ++ans, cnt2 -= 3;
                ans += cnt2 / 5;
            }
            else
                ans += cnt2;
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}

t2

考虑分成链与点dp ，详见代码

code

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 5e3 + 10;
const int mod = 998244353;
int n, ans;
int a[N], dp[N];

inline int km(int a, int b)
{
    int ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)//将边看作有向
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n); // 排序并不影响结果，有序更好算
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = a[i - 1] + 1; j <= a[i]; ++j) 
            for (int k = j; k; --k)
                dp[k] = (dp[k] + dp[k - 1]) % mod; // 倒序避免更新重 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]
        ans = (ans + dp[1]) % mod;
        ans = (ans - a[i]) % mod;
        for (int j = 1; j <= a[i]; ++j)
            dp[j - 1] = (dp[j - 1] + (j - 1) * j % mod * dp[j] % mod) % mod;
    }
    cout << ans * km(2, mod - 2) % mod << "\n";//正向与反向，/2
    return 0;
}

t3

不是哥们，wyx \(O(n^2log_2n)\) 过了，我的就 T ??? （虽然正解 \(O(nlog_n)\) ）

正解为树型dp状物。

code

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, k;
vector<int> e[N];
int dis[N], cnt, lim;

void dfs(int x, int f)
{
    dis[x] = 1;
    for (auto y : e[x])
    {
        if (y == f)
            continue;
        dfs(y, x);
        dis[x] = min(dis[x], dis[y] + 1);
    }
    for (auto y : e[x])
    {
        if (y == f)
            continue;
        if (dis[x] + dis[y] <= 0)
            continue;
        dis[x] = max(dis[x], dis[y] + 1);
    }
    if (dis[x] > lim)
        dis[x] = -lim, ++cnt;
}

inline bool check(int up)
{
    lim = up;
    cnt = 0;
    dfs(1, 0);
    if (dis[1] > 0)
        ++cnt;
    return cnt <= k;
}

inline int fen()
{
    int l = 1, r = n, ans = r;
    while(l<=r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid))
            r = mid - 1, ans = mid;
        else
            l = mid + 1;
    }
    return ans;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1, u, v; i < n; ++i)
    {
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    int ans = fen();
    cout << ans;
    return 0;
}

t4

咕，太过神秘了。

累了，不想写了，凑合看。