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文章分类 -  算法学习笔记

学习笔记（12）wqs 二分
摘要：记录机房终于被解决的疑难杂症，虽然但是仍然停留在较为肤浅的理解层面上 阅读全文
posted @ 2024-10-03 21:41 HRcohc 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（11）SAM
摘要：一点（口胡）概念 · \(endpos\)：一个后缀在原串中出现位置的集合，介于 \(SAM\) 的性质，两个状态的 \(endpos\) 要么不交要么有包含关系 · 节点：表示一个状态，即 \(endpos\) 相同的等价类所表示的所有子串 · 边：也称作转移，上面有字符。类似于 \(Trie\) 阅读全文
posted @ 2024-08-15 21:37 HRcohc 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（10）数学各项
摘要：原根 实际上求法比较的暴力，一句话说就是判定其存在后 \(O(n^{0.25})\) 地枚举最小的原根然后粗暴地找出剩下的原根 \((Updating \dots)\) 同余方程 \(Cipolla\) 算法 解决类似求 \(a^{k} \equiv b \bmod p\) 中给定 \(a,k,p\ 阅读全文
posted @ 2024-07-22 21:41 HRcohc 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（9）KD-Tree
摘要：原理 + 实现方式 + 复杂度证明 阅读全文
posted @ 2024-06-05 21:53 HRcohc 阅读(70) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（7）SA（后缀数组）
摘要：一、引入 后缀数组中存储字符串 \(S\) 的所有后缀按字典序排序后的结果，主要需要 \(sa, rk\) 两个数组进行求解，具体而言： \(sa[i]\) 存储字典序第 \(i\) 小的后缀编号（即起始下标）//后缀数组 \(rk[i]\) 存储后缀 \(i\) 的排名 //排名数组 示意图： 二 阅读全文
posted @ 2024-06-02 21:15 HRcohc 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（8）多项式
摘要：强调强调再强调：多项式的空间要开到 \(4\) 倍！！ 引入 对于多项式乘法，暴力计算只能做到 \(O(n^2)\)，而通过将多项式系数 \(c_i\) 利用复平面内的单位根 \(\omega_{n}^{s}\) 转换为 \(F(\omega_{n}^{s})\) 的点值表达形式，可以利用复数的运算 阅读全文
posted @ 2024-06-02 21:12 HRcohc 阅读(42) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（3）AC自动机
摘要：一句话概括，其实就是在 \(Trie\) 树上进行 \(Kmp\) 操作匹配字符串的一种有限状态自动机 \((DFA)\) 在\(AC\)自动机上的每个节点所表示的含义与传统的 \(Trie\) 树略有不同。\(AC\)自动机上的节点表示前缀结尾为该字符的一种状态。\(AC\)自动机在失配时通过找寻 阅读全文
posted @ 2024-06-02 21:11 HRcohc 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（4）Splay
摘要：·\(Splay\)（伸展树） 是一种通过将所有操作转换至根节点位置以改变树的结构，保证均摊时间复杂度（操作均为 \(O(log_{n})\) ）的一种平衡树，主要通过上旋操作 \((rotate)\) 与双旋操作 \((splay)\) 维持树的结构与 \(bst\) 性质 更形象点说，该平衡树将 阅读全文
posted @ 2024-06-02 21:09 HRcohc 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（5）FHQ
摘要：又称“无旋 Treap” 主要通过分裂操作 \((split)\) 与合并操作 \((merge)\)维护 \(bst\) 的性质，在进行插入、删除、查询等操作时，通过权值分裂/排名分裂的方式将原平衡树分裂为 \(x\),\(y\) 两颗树进行操作（结合子树的 \(siz\)），后合并分裂的子树 例 阅读全文
posted @ 2024-06-02 21:09 HRcohc 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（6）分块与莫队
摘要：注：两种算法严格来说均属于“优雅的暴力”，故—— 该怎么暴力维护时就怎么维护 分块 考虑如下形式的问题： 给定长度为 \(n\) 的序列，\(m\) 次操作，可以是单点修改+区间查询 / 区间修改+单点查，不过数据规模 \(1e5\) 直接暴力做显然是 \(O(1)\) 与 \(O(n^2)\) 的 阅读全文
posted @ 2024-06-02 20:50 HRcohc 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（2）启发式搜索
摘要：启发式搜索当中的 \(A*\)，\(IDA*\)，在传统的搜索算法基础上引入估价函数 \(h[x]\) 对当前结点/状态进行估价以更好地扩展路径，可以近似看作： \(优先队列BFS/Dijkstra+h[x]\) -> \(A*\) \(DFS\)(迭代加深)\(+h[x]\) -> \(IDA*\ 阅读全文
posted @ 2024-06-02 20:47 HRcohc 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记（1）cdq分治与传统二分
摘要：· 传统分治 主要思想是把大规模的问题化小规模后解决，后合并两区间统计答案（一般通过二分的思想取 \(mid\) 实现） · 例题 \(P1257\) 平面上的最接近点对 \(P1429\) 平面最近点对（加强版） \(P7883\) 平面最近点对（加强加强版） 分析：（不想写） 关于 \(O(n^ 阅读全文
posted @ 2024-06-02 20:41 HRcohc 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)