算法学习Day35找零、身高队列、扎气球

Day35找零、身高队列、扎气球

By HQWQF 2024/01/21

笔记

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860.柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

• 输入：[5,5,5,10,20]
• 输出：true
• 解释：
  • 前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
  • 第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
  • 第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
  • 由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

贪心法

遍历账单模拟即可，贪心的点在优先用大面额的钱去找零。找不了说明不行。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int money5 = 0;
        int money10 = 0;
        for(int i = 0;i < bills.size();i++)
        {
            if(bills[i] == 5)
            {
                money5++;
            }
            else if(bills[i] == 10)
            {
                if(money5 > 0){money5--;money10++;}
                else{return false;}
            }
            else if(bills[i] == 20)
            {
                if(money10 > 0 && money5>0){money5--;money10--;}
                else if(money5 >= 3){money5 -=3;}
                else{return false;}
            }
        }
        return true;
    }
};

406.根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入： people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

贪心法

先按照身高排序，大的在前，如果身高相同k大的人在后面（这样尽可能符合k表示前面身高更高或者相同的人的数量）

此时队列还没有符合要求，遍历队列调整每个人的顺序，既然k代表前面身高更高或者相同的人的数量，k其实就是下标，由于k有重复，那么k相同的人应该怎么办呢。

观察发现，k相同的人，我们可以按照从身高大到小的顺序放到k下标位置，这样先放大身高的，再放小身高的，不会影响大身高的k要求的成立性。比如先放[7,0]在0位置，再放[5,0]在0位置可行，但先放[5,0]在0位置，放[7,0]在0位置，[7,0],[5,0]，大身高的人会破坏小身高的人k要求的成立性

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        list<vector<int>> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
            std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
            while (position--) { // 寻找在插入位置
                it++;
            }
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
    }
};

452. 用最少数量的箭引爆气球

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

贪心法

我们要经可能扎范围重复的气球，先将气球按左边界排序：

1         6
 2            8
            7          12
                 10  11

从左边的气球开始扎，为了经可能同时扎到右边的气球，我们应该在第一个气球的右边扎，如果第一个气球的右边大于第二个气球的左边，并且由于根据左边界排序（第二个气球的左边大于第一个气球的左边），说明两个气球重叠。

变量t代表最新扎的位置，我们尽可能在重叠区域的最右边扎以覆盖下一个气球。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] < b[0];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort (points.begin(), points.end(), cmp);
        int t = points[0][1];//代表最新扎的位置，扎第一个气球
        int result = 1;
        for (int i = 0; i < points.size()-1; i++) {
            if (!(t >= points[i+1][0] )) {  
                result++; // 需要一支箭
                t = points[i+1][1];//直接扎下一个气球，经可能往右边扎
            }
            else {  
                t = min(t, points[i+1][1]); // 扎在重叠区域的最右边
            }
        }
        return result;
    }
};