算法学习Day28复原IP地址、子集

Day28复原IP地址、子集

By HQWQF 2024/01/15

笔记

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93.复原IP地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入： s = "25525511135"输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

回溯法

类似前面分割字符串，只不过一些细节发生了改变，比如这次我们需要一个判断是否为有效IP地址的函数。

而且我们可以将IP地址是否有效转化为IP地址各个段是否有效，这样我们还可以在生成IP地址的过程中节省时间。

我们可以不断在字符串中找插入点号的位置来分割这个字符串，每暂定一个位置就创造了一个这个IP地址的段，我们使用函数判断这个段是否合法，合法则插入点号并以这个点号开始继续找下一个插入点的位置，反之则继续找。

同时在回溯函数中用一个函数来记录插入点号的数字，插够3个就要返回，如果此时最后一个段是合法的，就把此时插够点号的字符串放入解集。

class Solution {
public:
    vector<string> result;
    void backtracking(string s,int startIndex,int pointNum)
    {
        if(pointNum == 3)
        {
            if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1)){result.push_back(s);}
            return;
        }
        for(int i = startIndex;i < s.size();i++)
        {
            if(isValid(s, startIndex, i))
            {
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
            } else break;
        }
    }

    bool isValid(string s,int start, int end)
    {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
                return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        backtracking(s,0,0);
        return result;
    }
};

78.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3]输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入： nums = [0]输出：[[],[0]]

回溯法

不同于前面的搜索，这一题的目的是遍历树。

把握3个点：

1.不能重复利用元素

2.要包含空集

3.去重复

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int> nums,vector<int> path,int startIndex)
    {
        result.push_back(path);//放在这里以包含空集
        if(path.size() == nums.size())
        {
            return;
        }
        //startIndex去重复
        for(int i = startIndex;i <  nums.size();i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,path,i + 1);//i+1作为下一层的startIndex，以不包含重复元素
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) 
    {
        vector<int> path;
        backtracking(nums,path,0);
        return result;
    }
};

90.子集II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入： nums = [1,2,2]输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

回溯法

在包含重复元素后。只使用startIndex就无法确保去重了，但是我们还是可以通过以排序为基础的方法去掉同层重复，同组合重复2这题一样

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int> nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        if (path.size() == nums.size()) {
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i + 1); 
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        path.clear();
        result.clear();
        // 首先把给nums排序，让其相同的元素都挨在一起。
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};