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带有小 trick 的 DP，长知识了。 $m$ 很大，需要离散化。 为了方便，采用扫描线的方式，不对其进行实际意义上的离散，而是对于第 $i$ 个区间 $[l,r]$，插入 $(l,i),(r+1,-i)$ 两个 pair，最后排个序。这样相邻两个 pair 之间的部分就缩成了一个点。 同时我们还 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:43
HQJ2007
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经典 DP。 定义 $f_{i,j}$ 表示 $i$ 个节点，深度小于等于 $j$ 的二叉树的个数。 则转移方程为： $$f_{i,j}=\sum\limits_{k=0}^{i-1}f_{k,j-1}\cdot f_{i-k-1,j-1}$$ 最终答案为 $f_{n,n}-f_{n,h-1}$。 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:42
HQJ2007
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有趣的 BFS 题。 首先发现，一个数最多乘 $2^{17}$ 次后超过上限，所以我们可以考虑 BFS。 将 $a$ 数组元素从大到小排序，定义 $(x,y,t)$ 表示当前长为 $x$，宽为 $y$，操作了 $t$ 次。每次操作将两个数中没超过上限的乘上 $a_i$。 由于可以旋转 $90^\ci 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:41
HQJ2007
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小清新思维题。 先找一个不是叶子的节点，令它为根。 那么当且仅当，对于每一个非叶子节点，它包含的叶子节点到它的异或路径相等时，才满足题目要求。 考虑第一问，显然如果每个叶子的深度奇偶性相同，可以全填一样的数字，答案为 $1$。反之为 $3$（可以在一条链上试一试）。 对于第二问，定义 $f_i$ 表 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:40
HQJ2007
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贪心+DP。 先从小到大排序。 定义 $f_i$ 表示序列 $[1,i]$ 能否分组。 转移为 $f_i|=f_j[a_i-a_j\le d,j\le i-k+1]$。 右区间可以直接算出来，左区间可以二分或根据单调性弄个指针。 定义 $sum_i=\sum\limits_{t=1}^{i}f_t$ 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:40
HQJ2007
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$m\le 20$，状压 DP。 首先可以根据每个人的 $k$ 从小到大排序。 定义 $f_{i,j}$ 表示考虑到第 $i$ 个人，完成了 $j$ 状态的题目，不考虑显示器所需的最小价格。 转移显然为 $f_{i,j|s_i}=\min(f_{i-1,j}+x_i)$。 最终答案为 $ans=\m 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:39
HQJ2007
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基础 DP 题。 定义 $f_{i,j,k}$ 表示从第一行走到 $(i,j)$，且数字总和模 $p$ 等于 $k$。 转移方程为： $$ f_{i+1,j-1,(k+a_{i+1,j-1})\bmod p}=\max (f_{i,j,k}+a_{i+1,j-1}) $$ $$ f_{i+1,j+1 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:38
HQJ2007
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题解太高深，自己整理一份。 **阶的定义：** 若 $\gcd(a,m)=1$，则使 $a^l\equiv1\pmod{m}$ 的最小的 $l$ 称为 $a$ 关于模 $m$ 的阶，记为 $\operatorname{ord}_m a$。 **阶的性质：** 根据欧拉定理，$a^{\varphi(m 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:37
HQJ2007
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感觉题解区不是写的太高深，就是写的太高深。所以给初中、小学和幼儿园的萌新准备一篇简单易懂的良心题解~ 前置知识 一、多项式的系数表示法和点值表示法。\(A(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i\cdot x^i\) 系数：\((a_0,a_1,a_2...a_{n-2},a_{ 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:37
HQJ2007
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恶心题。 每次操作，相当与把第 $i$ 个数置换到 $p_i$，于是可以连边。 因为 $i$ 和 $p_i$ 互不相同，所以对于每一个点，有且仅有一条出边和一条入边，即若干个简单环。 那么最少操作 $\operatorname{lcm}(a_1,a_2,a_3...a_{x-2},a_{x-1},a 阅读全文
posted @ 2023-07-17 21:36
HQJ2007
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