BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案

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题目大意：有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
　　　　　所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
　　　　　个相邻木块颜色不同的着色方案。

题解：dp，设f[a][b][c][d][e][last]表示可以使用一次的为a个，可以使用两次的为b个，以此类推到e，last表示前一个是可以用last次的。

　　　为什么要记录last？？

　　　从dp方程可得：

　　　if (a+b+c+d+e==0) return f[a][b][c][d][e][kind]=1;
　　　if (f[a][b][c][d][e][kind]) return f[a][b][c][d][e][kind];
　　　if (a) (sum+=(a-(kind==2))*calc(a-1,b,c,d,e,1))%=mod;
　　　if (b) (sum+=(b-(kind==3))*calc(a+1,b-1,c,d,e,2))%=mod;
　　　if (c) (sum+=(c-(kind==4))*calc(a,b+1,c-1,d,e,3))%=mod;
　　　if (d) (sum+=(d-(kind==5))*calc(a,b,c+1,d-1,e,4))%=mod;
　　　if (e) (sum+=e*calc(a,b,c,d+1,e-1,5))%=mod;

　　　注释：kind即为last！

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long 
#define N 6
#define mod 1000000007
using namespace std;
int k,sum[N],x;
int f[16][16][16][16][16][6];
ll ans; 
int read()
{
    int x=0; char ch; bool bo=0;
    while (ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') bo=1;
    while (x=x*10+ch-'0',ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9');
    if (bo) return -x; return x;
}
ll calc(int a,int b,int c,int d,int e,int kind)
{
    ll sum=0;
    if (a+b+c+d+e==0) return f[a][b][c][d][e][kind]=1;
    if (f[a][b][c][d][e][kind]) return f[a][b][c][d][e][kind];
    if (a) (sum+=(a-(kind==2))*calc(a-1,b,c,d,e,1))%=mod;
    if (b) (sum+=(b-(kind==3))*calc(a+1,b-1,c,d,e,2))%=mod;
    if (c) (sum+=(c-(kind==4))*calc(a,b+1,c-1,d,e,3))%=mod;
    if (d) (sum+=(d-(kind==5))*calc(a,b,c+1,d-1,e,4))%=mod;
    if (e) (sum+=e*calc(a,b,c,d+1,e-1,5))%=mod;
    return f[a][b][c][d][e][kind]=sum%mod;
}
int main()
{
    k=read();
    for (int i=1; i<=k; i++) x=read(),sum[x]++;
    ans=calc(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0);
    printf("%lld\n",ans);
}