归并排序

归并排序的时间复杂度任何情况下都是 O(nlogn),看起来非常优秀。(即便是快速排序,最坏情况下,时间复杂度也是 O(n2)。) 但是,归并排序并没有像快排那样,应用广泛,这是为什么呢?因为它有一个致命的“弱点”,那就是归并排序不是原地排序算法。

这是因为归并排序的合并函数,在合并两个有序数组为一个有序数组时,需要借助额外的存储空间。这一点你应该很容易理解。那我现在问你,归并排序的空间复杂度到底是多少呢?是 O(n),还是 O(nlogn),应该如何分析呢?

实际上,递归代码的空间复杂度并不能像时间复杂度那样累加。刚刚我们忘记了最重要的一点,那就是,尽管每次合并操作都需要申请额外的内存空间,但在合并完成之后,临时开辟的内存空间就被释放掉了。在任意时刻,CPU 只会有一个函数在执行,也就只会有一个临时的内存空间在使用。临时内存空间最大也不会超过 n 个数据的大小,所以空间复杂度是 O(n)。

4 2 5 1 6 3
4 2 5 1 6 3
4 2 5 1 6 3
4 2 1 6
左右2个有序数组开始并成一个新的有序数组
2 4 1 6
2 4 5 1 3 6
1 2 3 4 5 6

code

//有序数组的合并
void merge(int arr[],int m,int n){
    int len=n-m+1;
    int i=m;
    int mid=(m+n)/2;
    int j=mid+1;
    int *tmparr=malloc(sizeof(int)*len);
    int index=0;
    while(i<=mid && j<=n){
        if(arr[i]<arr[j]){
            tmparr[index++]=arr[i++];
        } else if(arr[j]<arr[i]){
            tmparr[index++]=arr[j++];
        }else{
            tmparr[index++]=arr[i++];
            tmparr[index++]=arr[j++];

        }
    }
    while(i<=mid){
        tmparr[index++]=arr[i++];
    }
    while(j<=n){
        tmparr[index++]=arr[j++];
    }
    int k=0;
    for(;k<index;k++){
        arr[m+k]=tmparr[k];
    }
    free(tmparr);
}
//归并排序
void mergeSort(int arr[],int m,int n){
    if(m>=n){
        return;
    }
    int mid=(m+n)/2;
    mergeSort(arr,m,mid);
    mergeSort(arr,mid+1,n);
    merge(arr,m,n);

}
posted @ 2019-07-14 17:51 H&K 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏