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Day 1: T1:直接随机一个向量 \(v\)，计算 \(A \times B \times v\) 与 \(C \times v\) ，判断是否相等，时间复杂度为 \(O(n^2)\) 正确性是可以保证的，不过我不是很会证明。 #include<iostream> using namespace 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:25
_hjy
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首先对每个数分解只因数，然后把只因数的指数对3取模，把 \(s\) 划分成多个等价类。对于每一个等价类，有唯一对应的另一个等价类不能同时选，取最多的即可。 分解只因数用 polard's rho 算法，时间复杂度 \(O(nw^{0.25})\) code: #include<bits/stdc++ 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:24
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整体二分板题 首先瑞平翻译。 考虑整体二分，用分治函数 solve(l,r,L,R) 解决答案在 \([L,R]\) 之间的边。每次我们加入所有 \([1,MID]\) 之间的边，查询这时的询问是否满足要求，进行整体二分即可。 由于多次加入边比较麻烦，我们用可撤销并查集维护。 时间复杂度 \(O(n 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:24
_hjy
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一道十分有趣的题。 一眼推式子，发现自己不会。 看了题解，发现是有趣思维题。但是由于我的朋友学习了有趣的思维题做法，因此我决定学习更有趣的生成函数做法！！！ 考虑把原式拆开， \[\frac{1}{2}\times \left( \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \binom 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:24
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非常有意思的思维题。 首先我先瑞平一下翻译，我根本没看懂，还是去看英文题面看懂的。 首先可以发现整个字符串被拆成了若干个奇回文串与偶回文串。现考虑如何判是否合法。可以发现一个回文串就是要求部分位置匹配。我们对这些匹配的位置建边，如果得到的图是联通的，那么就只能填入 \(1\) 种字符，否则就可以填入 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:23
_hjy
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考虑 kruskal 算法的过程。 先将边按边权排序，考虑当加入 \((u,v)\) 时只有 \((u,v)\) 不联通才可能使得其出现在最小生成树中，所以对于所有的边权小于 \(L\) 的边，我们希望去除尽可能少的边使得 \((u,v)\) 不联通。这显然是一个网络流模型。对于每一条边 \((x, 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:23
_hjy
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考试考了，发现自己不会，所以写一下。 最小割树(Gomory−HuTree) 为一颗有 \(n\) 个点的带边权树，满足对于任意两点 \((u,v)\) ，满足其在树上的瓶颈路为原图中两点之间的最小割（最大流）。 建立方法如下： 在点集 \(S\) (初始时为1~n) 中取两点 \(s,t\) ，计 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:22
_hjy
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现开个坑，发现自己不会多项式，学习一下。 分治 FFT/NTT 计算 \[f_i=\sum^i_{j=1}f_{i-j}g_j \]其中 \(f_0=1\)，\(g\)已给出。 考虑CDQ分治，令分治函数 solve(l,r) 表示计算 \(f_l\) 至 \(f_r\) 的结果。 假设我们已经计算 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:21
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该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:21
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看到网上的方法多多少少比较复杂，所以决定写一下。 首先对于一道换根dp题应该是先要会不换根版本的。 然后可以按照欧拉序（括号序）换根。对于欧拉序中相邻的两个节点必有一条边把它们相连，所以换根的时候只需要从新统计 \(1\) 个子树的信息。 觉得自己的语言表达能力太烂，还是上题目比较好。 P3478 阅读全文
posted @ 2023-10-12 15:17
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