BZOJ4260 Codechef REBXOR 题解

题目大意：

　　有一个长度为n的序列，求1≤l1≤r1<l2≤r2≤n使得(⊕r1i=l1ai)+(⊕r2i=l2ai)最大，输出这个最大值。

 

思路：

　　用Trie求出前缀异或和以及后缀异或和，再求出前缀异或和以及后缀异或和中最大的，前后相加，求最大值。用可持久化Trie求异或和也可（较慢）。

代码：

Trie：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define M 400009
 5 using namespace std;
 6 int cnt,ans,child[M<<5][2],a[M],lmax[M],rmax[M];
 7 
 8 void build(int x)
 9 {
10     int i,w,now=0;
11     for (i=1<<30;i;i>>=1)
12     {
13         w=(x&i)?1:0;
14         if (!child[now][w]) child[now][w]=++cnt;
15         now=child[now][w];
16     }
17 }
18 
19 int cal(int x)
20 {
21     int i,w,now=0,ans=0;
22     for (i=1<<30;i;i>>=1)
23     {
24         w=(x&i)?0:1;
25         if (child[now][w]) ans+=i,now=child[now][w];
26         else now=child[now][!w];
27     }
28     return ans;
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     int n,i,now; scanf("%d",&n);
34     for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
35     for (build(now=0),i=1;i<=n;i++)
36     {
37         build(now^=a[i]);
38         lmax[i]=max(cal(now),lmax[i-1]);
39     }
40     memset(child,0,sizeof(child));
41     for (build(now=cnt=0),i=n;i;i--)
42     {
43         build(now^=a[i]);
44         rmax[i]=max(cal(now),rmax[i+1]);
45     }
46     for (i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,lmax[i]+rmax[i+1]);
47     printf("%d\n",ans);
48     return 0;
49 }

可持久化Trie：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define M 400009
 4 using namespace std;
 5 
 6 int sum[M<<5],lc[M<<5],rc[M<<5],a[M],root[M<<5],cnt;
 7 
 8 int read()
 9 {
10     int x=0;
11     char ch=getchar();
12     while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
13     while (ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,ch=getchar();
14     return x;
15 }
16 
17 void build(int &cur,int _cur,int x,int k)
18 {
19     sum[cur=++cnt]=sum[_cur]+1;if (k<0) return;
20     if (x&(1<<k)) lc[cur]=lc[_cur],build(rc[cur],rc[_cur],x,k-1);
21     else rc[cur]=rc[_cur],build(lc[cur],lc[_cur],x,k-1);
22 }
23 
24 int ask(int x,int y,int val)
25 {
26     int i,ans=0;
27     for (i=30;i>=0;i--)
28         if (val&(1<<i))
29             if (sum[lc[y]]-sum[lc[x]]) ans|=1<<i,x=lc[x],y=lc[y];
30             else x=rc[x],y=rc[y];
31         else if (sum[rc[y]]-sum[rc[x]]) ans|=1<<i,x=rc[x],y=rc[y];
32              else x=lc[x] ,y=lc[y];
33     return ans;
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     int n=read(),i,mx=0,ans=0;
39     for (i=1;i<=n;i++) a[i]=read()^a[i-1];
40     for (i=1;i<=n;i++) build(root[i],root[i-1],a[i],30);
41     for (i=n-1;i;i--)
42     {
43         mx=max(mx,ask(root[i],root[n],a[i]));
44         ans=max(ans,mx+ask(root[1],root[i],a[i]));
45     }
46     printf("%d",ans);
47     return 0;
48 }

 

posted @ 2016-08-09 18:41  HHshy  阅读(1441)  评论(0)  编辑  收藏  举报