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摘要： 数的计算 洛谷 题目描述 给出自然数 $n$，要求按如下方式构造数列： 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。 在一个合法的数列的末尾加入一个自然数，但是这个自然数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。 请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a, b$ 不同当且 阅读全文

摘要： 平方差 洛谷 题目描述 给定 $L,R$，问 $L \leq x \leq R$ 中有多少个数 $x$ 满足存在整数 $y,z$ 使得 $x=y^2-z^2$。 输入格式 输入一行包含两个整数 $L,R$，用一个空格分隔。 输出格式 输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 $x$ 的数量。 样例输入 阅读全文

摘要： > [拼数 洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/P1012) 题目描述 设有 $n$ 个正整数 $a_1 \dots a_n$，将它们联接成一排，相邻数字首尾相接，组成一个最大的整数。 输入格式 第一行有一个整数，表示数字个数 $n$。 第二行有 $n$ 个整数 阅读全文

摘要： 题目描述 pipi 和 lili 各带来一个正多边形卡片。 pipi 的卡片是边长为 $A$ 的正 $M$ 边形，lili 的卡片是边长为 $B$ 的正 $N$ 边形。 pipi 和 lili 将两张卡片摆放在一起，其中两张卡片并不重叠，并且有至少一个公共顶点和一条公共边。 pipi 喜欢旋转，因此 阅读全文

摘要： 题目背景 在一种"麻将"游戏中，游戏是在一个有 $w\times h$ 格子的矩形平板上进行的。每个格子可以放置一个麻将牌，也可以不放（如图所示）。玩家的目标是将平板上的所有可通过一条路径相连的两张相同的麻将牌，从平板上移去。最后如果能将所有牌移出平板，则算过关。 题目描述 这个游戏中的一个关键问题 阅读全文

摘要： 导弹拦截 洛谷 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入 阅读全文

摘要： 木材加工 洛谷 题目描述 木材厂有 $n$ 根原木，现在想把这些木头切割成 $k$ 段长度均为 $l$ 的小段木头（木头有可能有剩余）。 当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 $l$ 的最大值。 木头长度的单位是 $\text{cm}$，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度 阅读全文

摘要： Hanoi 双塔问题 洛谷 题目描述 给定$A$、$B$、$C$三根足够长的细柱，在$A$柱上放有$2n$个中间有孔的圆盘，共有$n$个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为$n=3$的情形）。 现要将这些圆盘移到$C$柱上，在移动过程中可放在$B$柱上暂存。要求 阅读全文

摘要： 街道赛跑 洛谷 题目描述 图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口（用 $0$ 到 $N$ 的整数标号），和连接这些路口的箭头。路口 $0$ 是跑道的起点，路口 $N$ 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口（只能按照箭头所指的方向）。当运动员处于路口位置 阅读全文

摘要： 校园网 洛谷 题目描述 一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 $B$ 在 $A$ 学校的分发列表中，$A$ 也不一定在 $B$ 学校的列表中。 你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软 阅读全文