[题解]ABC456E-Endless Holidays

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n个城市，m条无向边，一周有w天，每个城市在一周内有一些日子放假、一些日子工作，可以从任意某个城市出发，每天可以选择留在本城市或者前往相邻城市。问是否存在一个路径让每天去的城市都放假。

每次前往的下一个城市必须放假才是合法的，也就是说转移不仅受到道路的限制，还受到日期的限制。所以要把(城市,当前日期)看成整体。也就是状态图。

其实算是分层图建图/状态机建图比较典的题了。

初始状态: (current_city,current_day)
转移条件: next_day=(current_day+1)%w，对于next_city，有连边，且在next_day要放假。

建完图后dfs找环，比较板的解法了，用vis[city][day]保存访问状态，0未访问,1访问过在栈里,2访问过但没有环。

每个节点vis初始化为0，每次dfs检测当前状态，1直接返回true，2直接返回false。0则遍历自身和邻边，若这些点从来没有返回true，则本节点vis设置为2，返回false。

我的找环代码写错了。只设置了0和1，表示访问过和未访问过，dfs退出状态清零，这样就完全是回溯算法，没有剪枝，回到同样的状态会重复搜索。时间复杂度回退到指数级别。于是TLE。
以及分层图/状态机建图还不够熟练，无法一眼识别。

写了一篇训练这类题的识别的随笔：https://www.cnblogs.com/Gusare/p/19967358
和我一样有严重的题目识别困难症可以去试一下

posted @ 2026-05-03 03:19 Gusare 阅读(59) 评论(0) 收藏举报

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