POJ-3468-A Simple Problem with Integers（线段树区间修改+区间求和）

与点修改的区别就是update和query的时候，增加一个add数组，update的时候修改这个add数组。如果树上一点表示的区间在要修改的区间内，那么修改他的add和sum就行，如果这个点表示的区间部分在要修改的区间外，那么将他的add下移，并更新下移区间的sum，这样一次update中最多修改2*h（h为线段树的深度）个结点的add和sum。当左右区间update结束后，修改这个区间的sum为左右两个区间的sum和。query操作同理。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
ll a[maxn<<2],add[maxn<<2],sum[maxn<<2];
void push_down(int now,int len)
{
    if(!add[now]) return ;
    add[now<<1]+=add[now];
    add[now<<1|1]+=add[now];
    sum[now<<1]+=add[now]*(len-(len>>1));
    sum[now<<1|1]+=add[now]*(len>>1);
    add[now]=0;
}
void push_up(int now)
{
    sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
}
void update(int now,int l,int r,int ul,int ur,ll val)
{
    if(ul<=l&&ur>=r)
    {
        add[now]+=val;
        sum[now]+=val*(r-l+1);
        return ;
    }
    if(l==r) return ;
    push_down(now,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ul<=mid) update(now<<1,l,mid,ul,ur,val);
    if(ur>mid)  update(now<<1|1,mid+1,r,ul,ur,val);
    push_up(now);
}
void build(int now,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        add[now]=0;
        scanf("%I64d",&sum[now]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    push_up(now);
}
ll query(int now,int l,int r,int ql,int qr)
{
    ll res=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=l&&qr>=r) return sum[now];
    push_down(now,r-l+1);
    if(ql<=mid) res+=query(now<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) res+=query(now<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    return res;
}
int main()
{
    int n,m,l,r,c;
    char option[3];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build(1,1,n);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s",option);
            if(option[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                printf("%I64d\n",query(1,1,n,l,r));
            }
            else if(option[0]=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
                update(1,1,n,l,r,c);
            }
        }
    }
    return 0;
}