Grice

摘要： 题意 给定一个$n$阶随机的排列，再给定$K$，求最长的子序列的长度，满足有至多$K$对相邻元素中左边的大。 \(n\le 50000\) 做法 有一个显然的做法，$f_{i,k}$为以$i$结尾，有$k$个特殊对的最长长度，有： \(f_{i,k}=1+\max(f_{j,k-[a_j< a_i] 阅读全文

摘要： 有趣的东西，感觉如果写也基本是翻译了，就直接放链接 https://www.lesswrong.com/posts/AAqTP6Q5aeWnoAYr4/the-weighted-majority-algorithm https://en.wikipedia.org/wiki/Randomized_w 阅读全文

摘要： 题意 给定一个带边权的有向图，$q$次询问，给定$u,p,x$，问是否存在从$u$出发的回路（可以重复走），使得边权之和$\equiv x(\mod p)$。 \(n,m,q\le 2\cdot 10^5,0\le x<p\le 10^9\) 做法 这道题很容易想出做法，下面讲讲理论。 考虑一般情况 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为$n$的$\text{01}$序列，可以将序列分成若干块（每个位置恰好属于一个块），使得每个块和为奇数，对于$i\in[1,n]\(，求每块长度\)\le i$最少可以分成多少块。 \(n\le 1e6\) 做法 假设每块长度不超过$m$。 令原序列为${a_i}^n$，令$b_ 阅读全文

摘要： 题意 每个人所在位置为$a_i$（\(a_i< a_{i+1}\)，$a_i$均为奇数），每秒每个人可以选择往左或往右最多一定$1$的距离，问最少最长时间内，对于每个$i< n$，满足存在一个时刻$i,i+1$两个人位于同一位置。 \(n\le 2e5,a_i\le 1e9\) 做法 显然，可以令每 阅读全文

摘要： 题意 对于一个长度为$n$的正整数序列${a_i}^n$，定义其合法当且仅当存在一个长度为$n$的非负整数序列${b_i}^n$，使得${a_i+b_i}^n$构成一个$n$阶排列。 对于任意合法的序列${a_i}^n$，一个长度为$K$的序列${c_i}^K$，定义其合法当且仅当：\(\foral 阅读全文

摘要： 题外话 问了下出题人（好像是？），做法跟我差不多，发一下 做法 有， \(f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i-1,j-1}(a_i-(j-1))\) 翻转下标：\(g_{i,j}=f_{i,i-j}\)，有， \(g_{i,j}=g_{i-1,j-1}+g_{i,j}(a_i-(i-j-1 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵带边权树，以及另外一些带边权的边，一个点$x$合法，当且仅当$\forall y$，\(f(x,y)\ge P(x,y)\)，其中$f(x,y)$为$x$到$y$树上路径的最小值，$P(x,y)$为$x$到$y$的任意路径的最小值。 做法 定义：令$E_0$为非树边集合。 引理1：一个 阅读全文

摘要： 题意 给定序列${a_i}^k$和${b_i}k$。考虑一个序列${F_i}_\infty$，满足$n>k$: \(F_n = \sum\limits_{i=1}^k a_i F_{n-i}\text{.}\) 你需要找到一个序列${c_i}_^k$，其满足$n>b_k$: \(F_n = \sum 阅读全文

摘要： 填个去年八月份的坑... A three term boundary value problem 给定序列${d_1,d_2,\ldots,d_}$，有$au_{n+1}+bu_n+cu_=d_n$（\(n=1,2,\ldots,N-1;u_0=u_N=0\)） 求解序列${u_n}^$。 令$U( 阅读全文