12 2020 档案
摘要：题意 atc 做法 显然从$0$到$i$的期望步数等价于从$i$到$0$的期望步数 定义：令$p_i$表示出现$i$的概率，$f_i$表示$i$到$0$的期望步数 用生成函数表示，异或卷积定义乘法，大概是一个这样的形式 \(F(x)P(x)=F(x)-I(x)\)（\(I(x)=\sum\limit
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摘要：题意 loj 做法 这里字符集为$[0,9)$ 令$f_{i,j}$为前$i$个字符，以$j$结尾的本质不同个数，显然 \[ \begin{cases} f_{i,j}=f_{i-1,j}&j\neq c_i\\ f_{i,c_i}=\sum\limits_{j}f_{i-1,j}+1 \end{c
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摘要：题意 给定网格图上$n$个起点，其对应$n$个终点 路径只允许往上或往左，需要路径各不相交（点相交），求方案数 保证：第$i$个起点为$(a_i,0)$，第$i$个终点为$(0,i)$ \(n,a_i\le 10^6\) 做法 处理DAG路径不交问题我们通常会想到Lindström–Gessel–V
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摘要：A、B、C、D、I、J、M待更 鸽掉的：G（感觉不太好讲，如果有思路但具体细节不太清楚可以私信交流，毕竟我认为这题坑点很多） D 很有意思的题目 首先$n=3$肯定是无解的，以下讨论$n\ge 4$的情况，也就是每个点能接受连两个点以上 定义：对于一个割点，其的割度为将其的邻边从图中删掉后，增加的连
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摘要：题意 cf 做法 令$f_S$为原状态为$S$的答案 令$g_S=\sum\limits_{S\subseteq T} f_T$ 我们求${g_S}$，最后$O(n22n)\(子集反演回\){f_S}$ 考虑$g_S$的意义，即为钦定一些大小固定的链，然后随意拼接起来 比如$11010100$，是钦
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摘要：#include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL mod=1e9+7,maxn=1e6+9,inf=1e9; void Chkmin(LL &x,LL y){ if(y<x) x=y; } LL mul(LL x,LL y){ return 1ll*x
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posted @ 2020-12-22 11:17
Grice
摘要：A 首先忽略初始在对角线上的点 答案的下界显然为现在的点数 考虑对于对角线$(i,i)$，在第$i$行出现的与在第$i$列出现的点连边 容易得到答案的下界为：点数+环的个数 容易证明 B 结论：最后填数一定是某个前缀填$0$，剩下的填$1$，或前缀填$1$，剩下的填$0$ 证明： 考虑两个位置$0,
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摘要：题意 cf 做法 令$p=x+y$ 结论1：若在$[0,p)\(中选择的合法集合为\){a_1,a_2,\cdots,a_k}\(，那么在\)[p,2p)\(中设置\){a_1+p,a_2+p,\cdots,a_k+p}$后仍然合法 证明： $[p,2p)$中显然合法 若$\exists i,j$，
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摘要：题意 给定$l,r$，求有多少个$x\in[l,r]$，使得$x$可以表示成$a\cdot b^c(a<b,c>1)$ （这个东西叫SemiPerfect number，直译过来就是半完美数） \(l\le r\le 8\cdot 10^{16}\) 做法 一般的，以下考虑$l=1,r=n$ 引理：
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摘要：题意 atc 做法 我们对每个L形确定一个重心，比如下图中深蓝色的点为初始$(0,0)(0,1)(1,0)$的重心 容易发现L形与重心是一一对应的，我们可以将移动L性转化为移动重心 通过手玩可发现，对于一个重心，能向八连通的七个方向移动（仅不能移动至同一方格的对角线） 通过手玩还可发现，对于目标重心
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摘要：题意 给定$n,m$，求$\sum\limits_^m \mu(in)$ \(m\le 10^9,n\le 10^{12}\) 做法一 \(\sum\limits_{i=1}^m \mu(i,n)=\mu(n)\sum\limits_{i=1}^m \mu(i)[(i,n)=1]\) $f(i)=\
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摘要：题意 给定一棵$n$阶树，给定一个长度为$n$的序列${a_i}$，$a_i$表示点$i$的权值 $q$次询问，每次给定$l,r$，求点权在$[l,r]$间的点集构成的斯坦纳树大小 \(n\le 10^5,q\le 5\times 10^5,1\le a_i,l,r\le 10^9\) 前置 通过简
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摘要：题意 给定长度为$n$的整数序列${a_i}(a_i\in[0,9])\(，给定运算集合，保证其为\){+,-,*}$的非空子集 求一种方案使得在任意$i,i+1(i<n)$间插入给定运算集合中的元素，使得运算结果最大 \(n\in[1,10^5]\) 做法 以下考虑运算集合大小不为$1$的情况 对
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摘要：题意 cf 做法 结论：合法的必要条件为图为二分图 证明： 一条边的两端$a_i$奇偶性不同 我们的操作可以描述成： $a_u-a_v=1$或$|a_u-a_v|=1$ 考虑差分约束 $a_u-a_v=1$显然 $|a_u-a_v|=1$考虑化成$a_u-a_v\le 1,a_v-a_u\le 1$
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摘要：题意 洛谷 "满足$2k>n$" 我们可以证明合法的排列只有一种： 结论1.1：$r_i=0$的位置，处于不超过$\left\lceil\frac{2}\right\rceil$长度的一段 从大到小（\(n\rightarrow 1\)）填入数字 $n$填入最左边那个$0$的位置，然后将前面一段长度
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摘要：完成情况： Even Pair Sum(12.5) Positive Prefixes(12.5) Hail XOR(12.5) Calculus String Operations(12.6) Square Root of LCA Convolution(12.8) Permutations Li
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摘要：题意 luogu 做法 定义0：$c_i,d_i$与题意中相同；令$D$为题意中的$k$，即维数。 定义1：令$(i,j)$为第$i$轮第$j$步。 定义2：对于$(i,j)$，如果存在位置此时走出界限，则称其为最值。令最值集合为$S$。 定义3：令向量$\vec$为一轮后各维的增量 定义4：容易发
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摘要：upd：2020.12.3 题外话 本来这篇博客只有一道题的，今天拿给神仙zxp做 他说证明很难，我说不难 他让我两个手来证这道题目，我证不动 他啪的一下就给出了问题 一个情况，另一个情况，再一个情况 我都证了，全证出来了啊 这时候我收手不证了，按照规矩我已经证完了，他也承认我讲的不清楚 这笔就放在
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