AGC039（D未做）

C

一次操作相当于将末位取反放到首位，即\(2n\)次一定可以
考虑\(X\)，相当于环形\(XX'\)的循环节，由于这个是环形的，相当于无限长度，若经过\(d\)次回来，则\((d,2n)\)也可以。故\(d|2n\)
显然\(n\)次不合法，故\(d\nmid n\)

由于\(d|2n,d\nmid n\)：\(d=2k\)，\(k|n\)，\(\frac{n}{k}~is~odd\)
将\(X\)分成\(\frac{n}{k}\)段，奇段与偶段相等

考虑计算\(k|n\)，\(d=2k\)为循环节的个数，但要求的是最小的，所以容斥一下

E

F

做法1
对于A的权值，考虑组合意义：矩阵B，\(b_{i,j}\)小于等于A矩阵第\(i\)行最小值与第\(j\)列最小值
令\(\{x\}\)为A每行的最小值，令\(\{y\}\)为B每列的最大值

我们考虑连着\(\{x\},\{y\}\)一同算进去，按从小到大的顺序加入
考虑我们之前加入了\(i\)行\(x_k< t\)，\(j\)列\(x_k< t\)
若我们加入\(a\)行\(x_i=t\)的，A中已经确定的列可以填\(\ge t\)，且至少有一个\(t\)。B中未确定的列填\(\le t\)
加入\(a\)列\(y_i=t\)的类似

做法2
令\(\{x\},\{y\}\)为行/列最小值。权值为\(\prod_{i,j}min(x_i,y_i)\)
考虑算方案数，我们不算恰好为最小值，算大于等于最小值，方案数为\(\prod_{i,j}(K+1-min(x_i,y_i))\)

我们考虑连着\(\{x\},\{y\}\)一同算进去，按从小到大的顺序加入
考虑我们之前加入了\(i\)行\(x_k< t\)，\(j\)列\(x_k< t\)，若我们加入\(a\)行\(x_i=t\)的，权值乘上\(t^{aj}\)，方案数乘上\((K+1-t)^{a(M-j)}\)，还要乘上\({n-i\choose a}\)
列同理

当然还要容斥，乘上系数即可