codechef Adi and the Matrix

题意

给定\(n,m\)，求本质不同的黑白方格\(n\times m\)。
本质不同：经过若干次交换两行或两列，方格依然不同

做法

考虑Burnside
若是\(1\times m\)，\(ans=\frac{1}{n!}\sum 2^{环个数}\)
考虑二维情况下，通过调整可以先交换行再交换列，置换个数就为\(n!\times m!\)
对于两维分别有长度为\(x,y\)的环，则有\((x,y)\)个等价类
举个例子，\(x=4,y=6\)，即有两个环

对于较小维，爆搜拆分数，另一位则dp