51nod1342

题意

51nod

做法

\(n\)次多项式，由\(x\)的\(0\sim n\)阶差分能构造矩阵推得\(x+1\)的\(0\sim n\)阶差分，同理得\(x+1\)推得\(x\)的矩阵
矩阵是上三角对角线相等矩阵，可以\(O(n^2)\)实现乘法

令\(S(n)=\sum\limits_{i=L}^n f(i)b^{n-i+1}\)，有\(S(n)=S(n-1)b+f(n)b\)，这个也能构造矩阵转移
矩阵除开第一行第一列也是个上三角矩阵，分开处理即可。\(O(n^2logn)\)