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题意

51nod

做法

在\(gcd(x,y)\)的过程中，仅有第一次可能出现\(x\le y\)的情况
下面假定\(x>y\)

考虑一棵递归的树，节点是二元组\((a,b)(a>b,a\le m)\)。\((a,b)\longrightarrow (a',b')\)则令\((a',b')\)为\((a,b)\)的父亲
点\((a,b)\)的子树：

然后就可以把\((a,b)\)的子树可以通过，以下两种操作得出：

\((a,b)\longrightarrow (a+b,b)\)，\((a,b)\longrightarrow (a,a+b)\)

用二元组\((p,q)\)描述一个数\(px+q(x+y)\)，因为\((x,y)\)是不能向右走，为方便计算，先往下走一步\((x,x+y)\)，则可以用\(((1,0),(0,1))\)描述出来
以下两种操作得出：

\(((a,b),(c,d))\longrightarrow ((a+c,b+d),(b,d))\)
\(((a,b),(c,d))\longrightarrow ((a,b),(a+c,b+d))\)

Sbtree每行相邻两点对应了一个\(((a,b),(c,d))\)

那么树上一个点对应了两个贡献
所以算，\(2\times \sum\limits_{i,j}[\gcd(i,j)=1][xi+(x+y)j \le m]\)