随笔分类 -  A-初等数论-欧拉函数

杂题
摘要：题意 对于一个长度为$n$的序列$A={a_i}$以及正整数$m$，定义$f(A,m)\(为\)\sum\limits_^n a_ix_i\equiv 0(\text~m)(\forall i,\textx_i\in[0,m)])$的解的个数。 给定一个长度为$n$的序列$B$，给定$M$。 令$w 阅读全文
posted @ 2021-03-13 10:41 Grice 阅读(70) 评论(0) 推荐(0)
TopCoder SRM 502 TheCowDivOne
摘要：题意 给定$n,K$，求从${0,1,\cdots,n-1}$选出$K$个数，和为$n$的倍数的方案数 \(K\le 10^3\) \(n\le 10^9\) 做法 显然有 \(ans=\sum_{i=0}^{\frac{n(n-1)}{2}} [n|i][x^i][y^k]\prod_{j=0}^ 阅读全文
posted @ 2021-01-19 15:48 Grice 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
杂题
摘要：题意 对于任意偶数$n$，一个长度为$n$的排列${p_i}$，定义一次变换为：\(p'_i=p_{i/2}(i~is~even),p'_i=p_{(i+n+1)/2}(i~is~odd)\)，若经过恰好$n$次变换第一次返回原排列，则$f(n)=n$，否则为$0$。 给定$N$，求$\sum\li 阅读全文
posted @ 2020-11-04 19:34 Grice 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
杂题
摘要：题意 给定长度为$n$的序列$a_i$，$q$次询问，给定$(l,r)$，求$a_l^{a_{l+1}{a_{l+2}{\cdots a_r}}}$ 做法 扩展欧拉定理 \(a^b\equiv a^b(mod~p)(b<\phi(p))\) \(a^b\equiv a^{b\%\phi(p)+\ph 阅读全文
posted @ 2020-05-30 10:59 Grice 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)
jzoj5999
摘要：题意 给定$n$个数字$a_i$及$s$，要求无序选择$k$个，\(b_1\oplus b_2\oplus ...\oplus b_k=s\)。\(a_i\le 5\times 10^4,n\le 10^6,k\le 4\) 做法 令$g_i$为gcd为$i$的方案数 \(ans=\sum\limi 阅读全文
posted @ 2020-05-27 20:17 Grice 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
bzoj4173
摘要：题意 $S(n,m)=\{k|n\%k+m\%k\ge k,k\in Z\}$，给定$n,m$，求$\varphi(n) \varphi(m) \sum\limits_{k\in S(n,m)}\varphi(k)$（$n,m\le 10^{15}$） 做法 结论： $\sum\limits_{k\ 阅读全文
posted @ 2020-03-31 11:37 Grice 阅读(95) 评论(0) 推荐(0)