摘要：题意 $n$阶竞赛图，给定$m$条链，每条链形似$x_1,x_2,...,x_k$，每条边方向为$x_i\longrightarrow x_{i+1}$，一个点不会同时存在于两条链。求期望强联通分量个数 做法 若$m=0$，强联通分量个数=相邻强联通分量间隔个数$+1$ 枚举一个强联通分量集合 \( 阅读全文

摘要：题意 $n$个点的竞赛图，给定$k$个点，满足去掉k个点后图中不存在环，选择另外最小的点数，使得仅去除那些点，使得图内无环。 做法 若$k$个点内部有环则无解，题目保证$S\backslash k$内无环 由于是个竞赛图，若我们将其定义为$A,B$两部分，内部的拓扑排序是唯一的 重标号一下，令$l_ 阅读全文

摘要：题意 有多少竞赛图满足从$1$出发最长路径为$k$。$k\le n\le 2000$ 做法 令$f_{i,j}$为$i$个点，$1$出发最长路径为$j$ $j<i$ 设$1$出发最长路径的点集为$A$，剩下的为$B$，从路径尾到$1$归纳可证明$B$间$A$的方向为$B\longrightarrow 阅读全文