摘要：题意 给定$n,m$，求$\sum\limits_^m \mu(in)$ \(m\le 10^9,n\le 10^{12}\) 做法一 \(\sum\limits_{i=1}^m \mu(i,n)=\mu(n)\sum\limits_{i=1}^m \mu(i)[(i,n)=1]\) $f(i)=\ 阅读全文

摘要：题意 给定$n$，求$\sum\limits_^n \sum\limits_^n \sum\limits_^n [(i,j),(i,k)]$ 做法 令$f[n]=\sum\limits_^n \sum\limits_^n [(n,i),(n,j)]$ 将其展开一下，是这样的 \(\sum\limit 阅读全文

摘要：题意 英文 做法 $S_{a,b}$为$a$与$b$中素数次幂奇偶性不同的集合，容易得出 $$d_{a,b}=\left{\begin1 &&|S_{a,b}|=0\ \prod_{p\in S_{a,b}}p&&| S_{a,b}|\neq 0\end\right.$$ 用$dis_{a,b}$表 阅读全文

摘要：题意 英文 做法 将$a_i>1$的限制去掉，定义$g(n,k)$ 显然有 \(ans=\sum\limits_{i=0}^{k}(-1)^i \binom{k}{i}g(n,k-i)\) \(g(p^e,k)=\binom{e+k-1}{k-1}\) 在$k$固定时，$g$在第一维下是积性函数 可 阅读全文