随笔分类 - C-图论-结论
摘要：题意 "洛谷" 做法 搞出粉色边的DAG，称之为图$T$ 令有三个集合$X,Y,Z$，$X$中存放可能成为答案的点集，$Y$为$X$中通过粉红边能到达的点集，$Z$为$X$中通过绿边能到达的点集；$X,Y,Z$的定义均不是严格的，即不在X中的点未必不能成为答案，不在$Y$中的点未必不能在$X$中通过
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摘要：题意 "洛谷" 做法 将每个点拆成$d$个，$u\longrightarrow v\Longrightarrow (u,i)\longrightarrow (v,i\%d+1)$ 结论1 ：$i\neq j$，若$(u,i)$能走到$(u,j)$则$(u,j)$也能走到$(u,i)$ 证明： 令$x
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摘要：题意 "洛谷" 做法 定理1(Erdős–Gallai theorem) ：令$n$个点的度数序列降序后为$\{d\}$，$n$个点能形成图当且仅当：$\sum d_i~is~even$，$\forall k\in[1,n],\sum\limits_{i=1}^k d_i\le (k 1)k+\su
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摘要：题意 洛谷 做法 先考虑暴力$O(n^2)$ 依次解决每个点，将该点设为根，选择了一个叶子节点相当于控制了到根路径的中点的子树 然后给每个叶子节点的控制点，然后从根bfs贪心选择 考虑优化 对于一个严格子树$S$，有$\sum\limits_{x\in S}deg_x=2|S|-1$，等价于$1=\
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摘要：题意 有两棵节点数均为 n 的有根树，你需要构造一个序列 $X_1,X_2,...,X_n$。使得对于每一棵树的每一个节点， 若令它所有的后代（包括它本身）为 $a_1,a_2,...,a_k$，则都有 $abs(X_{a_1} + X_{a_2} +···+ X_{a_k}) = 1$。 判断是否
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摘要：难度 $hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 设$G=(V,E)$ 定义1 ：$M(G)$为$G$的最小点覆盖 定义2 ：$ans(G)$为$G$的题意答案，不考虑船夫 结论1 ：$M(G)\le ans(G)$ 第一次最少也得带走$M(G)$个 结论2 ：$ans(G)\le M(G)+1$
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