随笔分类 - A-矩阵-快速幂
摘要：题意 "洛谷" 做法 按数字的大小从小到大考虑该数填的位置 假如我们现在考虑数$x$，$x$可以放在序列的末尾；若$[x m,x)$有数填过了，也可以放在其的前面，则将其的状态状压下来 令$f_{i,j,k}$表示当前的数是$i$，序列中已经放了$j$个数，$[i−m,i)$的状态为$k$时的答案
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摘要：题意 "洛谷" 做法 令$c$为$0$的个数 令$f_i$为前$c$个有多少$i$个$0$的方案数
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摘要：题意 定义"Fibonacci string"为没有连续1的01串。现在，给出a,b，定义一个"Fibonacci string"的权值为$y^bx^a$，其中$x$为$0$的个数，$y$为$1$的个数。 要求对所有长度为n的"Fibonacci string"的权值求和，对$10^9+7$取模。
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摘要：题意 "51nod" 做法 令$f_{n,d}$为$d$层，目前维宽度为$n$ $f_{n,d}=\sum\limits_{i=1}^nf_{i,d 1}(n−i+1)^k$ 构造矩阵转移，上三角对角线相等矩阵，快速算就完了 题外话 一遍过qwq
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摘要：题意 "51nod" 做法 构造矩阵$.s.t~f_n=(T\times F^n)_{0,0}$ $Ans=(T\times (\sum\limits_{S\subseteq U} F^{|2U S|}))_{0,0}$ 考虑一个一个加进来，$S\longrightarrow S+\{x\}$，$A
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摘要：题意 "51nod" 做法 考虑拼接的情况，$f(m 2)=S_1,f(m 1)=S_2$，若$S_1,S_2$较大，就会把拼接的情况限制在内 进一步的，会发现再过几次就都是$S_2$拼接在$S_2$后面了，预处理出来快速幂即可
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摘要：题意 "51nod" 做法 $n$次多项式，由$x$的$0\sim n$阶差分能构造矩阵推得$x+1$的$0\sim n$阶差分，同理得$x+1$推得$x$的矩阵 矩阵是上三角对角线相等矩阵，可以$O(n^2)$实现乘法 令$S(n)=\sum\limits_{i=L}^n f(i)b^{n i+1
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摘要：题意 求$\sum\limits_{i=1}^n i^m m^i$ 做法一 保留$m$，将$n=4$带入：$1^mm+2^mm^2+3^mm^3+4^mm^4$ 用秦九韶算法整理：$m(1^m+m(2^m+m(3^m+4^mm)))$ 从括号里面向外算，$n^r$可以利用$n^k(k\in[0,r]
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摘要：题意 给定一个$n$个点的有向图，给定邻接矩阵，每条边的距离都是$1 9$，求从1号点走到$n$号点且距离恰好为$T$的方案数量%$2009$. $n<=10,T<=10^9$ 做法 将每个点拆成$1 9$，$(i,j)$连向$(i,j+1)$ 若存在边$(u,v,w)$，则$(u,w)$连向$(v
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摘要：题意 "官方中文题意" 做法 定义1 ：$G$为邻接矩阵，$I$为单位矩阵 定义2 ：$H$为转移矩阵，可以不动，即$H=G+I$ 定义3 ：$e_i(x_1,...,x_n)$为$(x_1,...,x_n)$的所有$i$子集乘积和 $i$到$j$走$K$步的方案数即$G^K_{ij}$，可以通过$
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